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解析
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1 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
中秋天气元宵天气合计
降水无降水
降水194160
无降水5090140
合计69131200

(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-07更新 | 270次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
2 . 浙江省普通高中学业水平考试分五个等级,剔除等级,等级的比例分别是,现从当年全省数学学考四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况.
(1)分别求样本中ABCD各等级的试卷份数;
(2)从样本中用简单随机抽样的方法(不放回)抽取4份试卷,记事件为抽取的4份试卷中没有等级的试卷,事件为抽取的4份试卷中有等级的试卷,求
2024-02-28更新 | 561次组卷 | 2卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
3 . 随着城市经济的发展,早高峰问题越发严重,上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明的上班出行方式有三种,某天早上他选择自驾,坐公交车,骑共享单车的概率分别为,而他自驾,坐公交车,骑共享单车迟到的概率分别为,结果这一天他迟到了,在此条件下,他自驾去上班的概率是(       
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 3872次组卷 | 17卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

4 . 甲是某公司的技术研发人员,他所在的小组负责某个项目,该项目由三个工序组成,甲只负责其中一个工序,且甲负责工序的概率分别为,当他负责工序时,该项目达标的概率分别为,则下列结论正确的是(       

A.该项目达标的概率为0.68
B.若甲不负责工序C,则该项目达标的概率为0.54
C.若该项目达标,则甲负责工序A的概率为
D.若该项目未达标,则甲负责工序A的概率为
2024-02-14更新 | 1546次组卷 | 4卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
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5 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力为正常视力.否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查,随机抽查了100名近视学生的成绩,得到频率分布直方图:

(1)能否据此判断学生的学习成绩与视力状况相关;(不需说明理由)
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩分为优秀),从该地区学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
2024-02-04更新 | 1458次组卷 | 5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
6 . 杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛(斯韦思林杯)的比赛方法,即每队派出三名队员参赛,采用五场三胜制.比赛之前,双方队长应抽签决定ABCXYZ的选择,并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单.现行的比赛顺序是第一场AX;第二场BY;第三场CZ;第四场AY;第五场BX.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时,该次比赛应结束.
已知在某次团队赛中,甲队ABC三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
场次第一场第二场第三场第四场第五场
获胜概率
(1)求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率;
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
2024-01-26更新 | 582次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
7 . 某城市的青少年网络协会为了调查该城市中学生的手机成瘾情况,对该城市中学生中随机抽出的200名学生进行调查,调查中使用了两个问题.
问题1:你的学号是不是奇数?
问题2:你是否沉迷手机?
调查者设计了一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子,每个被调查者随机从袋中摸取一个球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)如果在200名学生中,共有80名回答了“是”,请你估计该城市沉迷手机的中学生所占的百分比.
(2)某学生进入高中后沉迷手机,学习成绩一落千丈,经过班主任老师和家长的劝说后,该学生开始不玩手机.已知该学生第一天没有玩手机,若该学生前一天没有玩手机,后面一天继续不玩手机的概率是0.8;若该学生前一天玩手机,后面一天继续玩手机的概率是0.5.
(i)求该学生第三天不玩手机的概率P
(ii)设该学生第n天不玩手机的概率为,求
8 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:

男生

女生

只喜欢羽毛球

0.3

0.3

只喜欢乒乓球

0.25

0.2

既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球

0.3

0.15

(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
2024-01-25更新 | 348次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,设随机变量,求
2024-01-25更新 | 2799次组卷 | 6卷引用:福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
10 . 目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来测量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的BMI数值标准如下表所示:
BMI

<18.5

≥28

体重情况

过轻

正常

超重

肥胖

为了解某单位职工的身体情况,研究人员从单位职工体检数据中,采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据,计算得到他们的BMI值,并进行分类统计,如右表所示:

性别

BMI

合计

过轻

正常

超重

肥胖

10

60

11

9

90

15

25

5

5

50

合计

25

85

16

14

140


(1)参照附表,对小概率值a逐一进行独立性检验,依据检验,指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值;
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值,发现其BMI值不低于28.由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1,视频率为概率,能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同?若认为相同则说明理由,若认为不相同,则需要比较可能性的大小.

a

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

附:
2024-01-24更新 | 253次组卷 | 5卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般