计算条件概率练习题及答案-全国高中数学高二课前预习-组卷网

23-24高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

计算条件概率乘法公式

1 . 乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件

与

，若

，则______．我们称上式为概率的乘法公式．

2024-04-26更新 | 75次组卷 | 1卷引用：7.1.1 条件概率——预习自测

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23-24高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

计算条件概率

2 . 条件概率
（1）一般地，设

，

为两个随机事件，且

，我们称______为在事件

发生的条件下，事件

发生的条件概率，简称条件概率．

2024-04-26更新 | 77次组卷 | 1卷引用：7.1.1 条件概率——预习自测

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．

比赛位置	第一棒	第二棒	第三棒	第四棒
出场率	0.3	0.2	0.2	0.3
比赛胜率	0.6	0.8	0.7	0.7

(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．．

2024-03-08更新 | 601次组卷 | 6卷引用：第7.1.2讲全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

4 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
（1）在“

已发生”的条件下，

发生的概率可记作

.( )
（2）对事件

，

，有

.( )
（3）若

，则事件

，

相互独立.( )
（4）

相当于事件

发生的条件下，事件

发生的概率.( )
（5）若事件

，

互斥，则

.( )
（6）事件

发生的条件下，事件

发生的概率，等于

，

同时发生的概率.( )
（7）

. ( )
（8）若事件

，

互斥，则

. ( )
（9）

.( )

2024-03-03更新 | 204次组卷 | 1卷引用：7.1.1 条件概率 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过