1 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
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名校
2 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
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2023-05-25更新
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944次组卷
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3卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
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(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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2023-02-17更新
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3901次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1专题24计数原理与概率与统计(解答题)
名校
解题方法
4 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有1个黑球,3个红球和6个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为
元,10元,5元,1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况:
个黑球2个红球;
个红球;
恰有1个白球;
恰有2个白球;
个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利
元,求变量
的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求
的最大值.
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(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利
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2018-08-01更新
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1990次组卷
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6卷引用:福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 某高新技术企业将产品质量视为企业的生命线,严抓产品质量关. 该企业新研发出了一种产品,该产品由三个电子元件构成,这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为
,
,
,组装过程中不会造成电子元件的损坏,若有一个电子元件是次品,则该产品不能正常工作,即为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查,确保无任何一件次品流入市场.
(1)设
“任取一件产品为次品”,
“该产品仅有一个电子元件是次品”,求
;
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为
,求
的分布列和期望;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品
件
,请从企业获益的角度考虑,应该选择选择哪种方案?
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(1)设
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(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品
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名校
解题方法
6 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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2024-02-29更新
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2218次组卷
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14卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
7 . 三部机器生产同样的零件,其中机器甲生产的占
,机器乙生产的占
,机器丙生产的占
.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有
、
和
不合格.三部机器生产的零件混合堆放在一起,现从中随机地抽取一个零件.则取到的是不合格品的概率是____ ,经检验发现取到的产品为不合格品,它是由机器____ 生产出来的可能性最大.
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名校
8 . 重庆,我国四大直辖市之一,这里资源丰富,旅游景点也多,不仅有山水自然风光,还有人文历史景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源4个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件
:甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区,事件
:甲和乙选择的景区不同,则概率
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619d54c032da2f7e9fdec849a1865d58.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-19更新
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1068次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 重庆,我国四大直辖市之一,在四大直辖市中,5A级旅游点最多,资源最为丰富,不仅有山水自然风光,还有人文历史景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲和乙至少一人选择巫山小三峡,事件B:甲和乙选择的景区不同,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
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2023-03-11更新
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1707次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在箱子中有大小相同,仅颜色不同的小球共6个,其中红色小球2个,白色小球4个.现从箱子中每次随机取出一个小球,若取出的是白球,放回,并继续从箱子中随机取出一个小球;若取出的是红色小球,不放回,并继续从箱子中随机取出一个小球.直到取出2个红色小球结束.
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下,求取球4次结束的概率;
(2)求取球结束时,取球次数不超过3次的概率.
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下,求取球4次结束的概率;
(2)求取球结束时,取球次数不超过3次的概率.
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2022-04-28更新
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411次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题