1 . 乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件
与
，若
，则______ ．我们称上式为概率的乘法公式．
由条件概率的定义，对任意两个事件
与，若，则
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 条件概率
（1）一般地，设，为两个随机事件，且，我们称______ 为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率．
（1）一般地，设
，为两个随机事件，且，我们称发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率．
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解题方法
3 . 甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、2个白球，乙箱中有3个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为_________ ；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，就从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱子中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为_________ .
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名校
4 . 袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是__________ .
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2023-11-29更新
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1580次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 某中学对学生是否经常锻炼的情况进行了普查，调查了1124名学生，得到如下数据：
从这1124人中随机选择1人，若已知选到的是女生，则她经常锻炼的概率是___________ ；若已知选到经常锻炼的学生，则是女生的概率是___________ .
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生 | 192 | 331 | 523 |
男生 | 128 | 473 | 601 |
合计 | 320 | 804 | 1124 |
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名校
解题方法
6 . 已知某种生物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率是0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是
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2023-09-17更新
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891次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（1）
7 . 设
为两个事件，若事件和事件同时发生的概率为
，在事件发生的前提下，事件发生的概率为
，则事件发生的概率为______ .
为两个事件，若事件和事件同时发生的概率为，在事件发生的前提下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为
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名校
8 . 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设事件为“第1次抽到代数题”，事件为“第2次抽到几何题”，则
__________ ．
为“第1次抽到代数题”，事件为“第2次抽到几何题”，则
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2023-07-13更新
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710次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，则
等于______ ．
，，则等于
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2023-07-10更新
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499次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-2
解题方法
10 . 在密室逃脱游戏中，小明闯过第一关的概率为
，连续闯过前两关的概率为
.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则______ .
，连续闯过前两关的概率为.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则
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