名校
1 . 中国传统文化中,过春节吃饺子,饺子是我国的传统美食,不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子,已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”,2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”,3盒三鲜馅的“饺子”和4盒青菜馅的“饺子”.问:
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少?
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”,求第一盒是肉馅的条件下,第二盒是三鲜馅的概率;
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒“饺子”,从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少?
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”,求第一盒是肉馅的条件下,第二盒是三鲜馅的概率;
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒“饺子”,从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.
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2024-01-12更新
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1745次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
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2024-04-13更新
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1363次组卷
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4卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
),用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差
;②若随机变量Z~N(μ,
),则
,
,
.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b600f5972f593ab61d861141ab992af3.png)
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①n个数的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fd8942a6f61f95fd8a8ad1dc30bd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
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2022-03-19更新
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2826次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习(一)试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在
的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab49019e113af64c5bea07804526690.png)
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-16更新
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841次组卷
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4卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
5 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对M,N两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率
,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:
求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:
,其中
.
黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 | |
M品种蜜蜂 | 40 | 20 |
N品种蜜蜂 | 50 | 10 |
(2)假设要计算某事件的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3c6df7f17823412d28c617a90724be.png)
(ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226c29780e3ec0ebc7250a380ef9a480.png)
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-02更新
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803次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知春季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为
与
,而且两地同时下雨的概率为
.求春季的一天里:
(1)已知甲地下雨的条件下,乙地也下雨的概率;
(2)已知乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f927e78e2c0cebcf715886b5237e302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cc8dd8df9937bcac071944af6efb8c.png)
(1)已知甲地下雨的条件下,乙地也下雨的概率;
(2)已知乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率.
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2023-09-17更新
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460次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019)选择性必修第二册课本例题4.1.1 条件概率(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
7 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法,组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果,现从高一,高二两个年级中各随机抽取
名学生的成绩(单位:分),绘制成如图所示的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705505505804288/2705872009175040/STEM/cd657710-6455-4a9e-aea8-867efe10ddf0.png?resizew=421)
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
①从样本中任取
名同学的竞赛成绩,在成绩为优秀的情况下,求这
名同学来自同一个年级的概率.
②现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取
人座谈,记
为抽到高二年级的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705505505804288/2705872009175040/STEM/cd657710-6455-4a9e-aea8-867efe10ddf0.png?resizew=421)
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
测试成绩(单位:分) | ||||
等级 | 合格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
②现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-04-23更新
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1443次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题
四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
8 . 本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:
(Ⅰ)工期延误天数
的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是
的条件下,工期延误不超过6天的概率.
降水量X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
工期延误天数![]() | 0 | 2 | 6 | 10 |
(Ⅰ)工期延误天数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570916918902784/1570916924137472/STEM/b32d3553c27f491bb3ee395d689b441d.png)
(Ⅱ)在降水量X至少是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570916918902784/1570916924137472/STEM/82420098b82d4419bb34267d73ab09c4.png)
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2019-01-30更新
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2489次组卷
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17卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2014高考名师推荐数学理科正态分布2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为
, 目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法. 现引进操作易、成本低的新型检测方法: 每次只需检测
两项指标,若指标
的值大于 4 且指标
的值大于 100, 则检验结果呈阳性, 否则呈阴性. 为考查该检测方法的准确度, 随机抽取 50 位带菌者(用 “*” 表示)和 50 位不带菌者(用 “+” 表示)各做 1 次检测, 他们检测后的数据, 制成如下统计图:
(1)根据独立性检验, 完成列联表, 判断是否有
以上的把握认为 “带菌” 与 “检测结果呈阳性” 有关?
(2)现用新型检测方法, 对该地区人群进行全员检测, 用频率估计概率, 求每个被检者 “带菌” 且 “检测结果呈阳性” 的概率.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cfb0d4f9f6cf1319257591b47b7dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27704a527ddc47660551fe889e1eab40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
阳性 | 阴性 | 总计 | |
带菌 | |||
不带菌 | |||
总计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/4a2e1bec-e408-47f5-b3c8-3d8e888e2465.png?resizew=282)
(1)根据独立性检验, 完成列联表, 判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdc07159994ca09056e4d8ee04626fe.png)
(2)现用新型检测方法, 对该地区人群进行全员检测, 用频率估计概率, 求每个被检者 “带菌” 且 “检测结果呈阳性” 的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5b43256b06641ed599a96197e345d3.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-12-26更新
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340次组卷
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2卷引用:四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题
名校
10 . 先后抛掷一枚骰子两次,将出现的点数分别记为
.
(1)设向量
,
,求
的概率;
(2)求在点数
之和不大于5的条件下,
中至少有一个为2的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(1)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02a2530966362c93c56617f448f449c.png)
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(2)求在点数
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2020-06-13更新
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317次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.1 条件概率