2 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

3 . 中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3盒三鲜馅的“饺子”和4盒青菜馅的“饺子”.问：
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率；
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.

4 . 已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为与，而且两地同时下雨的概率为.求春季的一天里：
(1)已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率；
(2)已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率.

6 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为 ， 目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法. 现引进操作易、成本低的新型检测方法: 每次只需检测两项指标，若指标的值大于 4 且指标的值大于 100， 则检验结果呈阳性， 否则呈阴性. 为考查该检测方法的准确度， 随机抽取 50 位带菌者(用 “*” 表示)和 50 位不带菌者(用 “+” 表示)各做 1 次检测， 他们检测后的数据， 制成如下统计图:

	阳性	阴性	总计
带菌
不带菌
总计

     
(1)根据独立性检验， 完成列联表， 判断是否有 以上的把握认为 “带菌” 与 “检测结果呈阳性” 有关?
(2)现用新型检测方法， 对该地区人群进行全员检测， 用频率估计概率， 求每个被检者 “带菌” 且 “检测结果呈阳性” 的概率.
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有24名学生，乙组有16名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6.（数据的最后结果都精确到整数）
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s；
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，），用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计，高三学生体能达标预测是否“合格”；
(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.
附：①n个数的方差；②若随机变量Z～N（μ，），则，，.

8 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取名学生的成绩(单位：分)，绘制成如图所示的茎叶图：

（1）通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；(不要求计算，分析并给出结论)
（2）根据学生的竞赛成绩，将其分为四个等级：

测试成绩(单位：分)
等级	合格	中等	良好	优秀

①从样本中任取名同学的竞赛成绩，在成绩为优秀的情况下，求这名同学来自同一个年级的概率.
②现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取人座谈，记为抽到高二年级的人数，求的分布列和数学期望.

9 . 先后抛掷一枚骰子两次，将出现的点数分别记为.
（1）设向量，，求的概率；
（2）求在点数之和不大于5的条件下，中至少有一个为2的概率.

10 . 本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.