名校
1 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同.
(1)从1号箱中不放回地依次取2个球，每次取一个，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率.
(1)从1号箱中不放回地依次取2个球，每次取一个，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率.
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2024-01-14更新
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554次组卷
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2卷引用：河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件
“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球同色”，事件
“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______ .
①A与B互斥 ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立 ④
“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是①A与B互斥 ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立 ④
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名校
3 . 多巴胺是一种神经传导物质，能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格，通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪，是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流，她选择搭配的颜色规则如下：从红色和蓝色两种颜色中选择，用“抽小球”的方式决定衣物颜色，现有一个箱子，里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球，从中任取4个小球，若取出的红球比白球多，则当天穿红色，否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装，若小李同学选择了红色，再选连衣裙的可能性为0.6，而选择了蓝色后，再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
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2023-12-01更新
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3077次组卷
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12卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
从该地的人群中任选一人，
表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”， 
表示事件“选到的人患有该疾病”， 
与
的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为
.
(1)证明
；
(2)利用该调查数据，给出
，
的估计值，并利用（1）的结果给出的估计值.
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”， 表示事件“选到的人患有该疾病”， 与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为.(1)证明
；(2)利用该调查数据，给出
，的估计值，并利用（1）的结果给出的估计值.
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2024-04-01更新
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524次组卷
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6卷引用：河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题
河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题04 条件概率与全概率公式（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
5 . 三台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是
，第三台出现废品的概率是
，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半．
(1)求任意取出的1个零件是废品的概率；
(2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
，第三台出现废品的概率是，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半．(1)求任意取出的1个零件是废品的概率；
(2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
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2023-09-27更新
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647次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为5：6：9，现任取一个零件，记事件
“零件为第i台车床加工”（
，2，3），事件“零件为次品”，则下列结论错误的是（ ）
“零件为第i台车床加工”（，2，3），事件“零件为次品”，则下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 为进一步加强学生的文明养成教育，某校以争做最美青年为主题，进行“最美青年”评选活动，最终评出了10位“最美青年”，其中6名女生4名男生、学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求
，
：
(2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求
，：(2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 已知随机事件，的概率分别为
，，且
，则下列说法中不正确的是（ ）
，的概率分别为，，且，则下列说法中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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442次组卷
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5卷引用：河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．0.75 | B．0.6 | C．0.48 | D．0.2 |
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解题方法
10 . 在密室逃脱游戏中，小明闯过第一关的概率为
，连续闯过前两关的概率为
.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则
______ .
，连续闯过前两关的概率为.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则
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