名校
解题方法
1 . 某企业的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,且每个元件正常工作的概率.
①求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;
②在设备正常运行的条件下,求所有元件都正常工作的概率.
(2)请用表示,并探究:在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,能否通过增加控制系统中元件的个数来提高设备正常运行的概率.
(1)若,且每个元件正常工作的概率.
①求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;
②在设备正常运行的条件下,求所有元件都正常工作的概率.
(2)请用表示,并探究:在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,能否通过增加控制系统中元件的个数来提高设备正常运行的概率.
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2024-07-15更新
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385次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是( )
A.线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果,若的值越大,则模型的拟合效果越好 |
B.已知随机变量服从二项分布,若,,则 |
C.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为 |
D.已知随机事件,满足,,则 |
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2024-06-18更新
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353次组卷
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4卷引用:湖南省永州市宁远县第三中学等学校2025届高三上学期入学联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1495次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
4 . 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次,记事件“第次命中目标”,,,,则___________ .
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2023-05-06更新
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2622次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
2012·甘肃天水·一模
名校
解题方法
5 . 一个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次取后不放回,若已知第一支是好的,则第二支也是好的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-05-18更新
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1342次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(二)(已下线)2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第一课时 课后 7.1.1 条件概率(已下线)7.1.1 条件概率(1)