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解析
| 共计 5 道试题
1 . 某企业的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,且每个元件正常工作的概率
①求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;
②在设备正常运行的条件下,求所有元件都正常工作的概率.
(2)请用表示,并探究:在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,能否通过增加控制系统中元件的个数来提高设备正常运行的概率.
2024-07-15更新 | 385次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
2 . 下列说法中正确的是(       
A.线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果,若的值越大,则模型的拟合效果越好
B.已知随机变量服从二项分布,若,则
C.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为
D.已知随机事件满足,则
3 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
2024-02-27更新 | 1495次组卷 | 5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
4 . 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次,记事件“第次命中目标”,则___________.
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2012·甘肃天水·一模
单选题 | 容易(0.94) |
5 . 一个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次取后不放回,若已知第一支是好的,则第二支也是好的概率为(   )
A. B. C. D.
2017-05-18更新 | 1342次组卷 | 10卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般