1 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为______

3 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为_________．

4 . 过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成.到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和.2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组，为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物，并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物亩产量(kg)				该经济农作物市场价格(元/kg)
概率				概率

（1）设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为X元，求X的分布列；
（2）若该农户从2020年开始，连续三年种植该经济农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率；
（3）2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家，且该农户在2020年的家庭所有支出与其他收入正好相抵，能否凭这一亩经济农作物的纯收入，预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.

5 . 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为_____．

6 . 某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．

（I）分别写出的值；
（II）设顶点出发经过步到达点的概率为，求的值；
（III）求．

8 . 第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响.
（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.

9 . 在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1,2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍，假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.
(1)求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
(2)某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.

10 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.