1 . 甲、乙两位同学进行象棋比赛，采用五局三胜制（当一人赢得三局时，该同学获胜，比赛结束）．根据以往比赛成绩，每局比赛中甲获胜的概率都是
，且各局比赛结果相互独立．若甲以
获胜的概率不低于甲以
获胜的概率，则p的取值范围为_________ ．
，且各局比赛结果相互独立．若甲以获胜的概率不低于甲以获胜的概率，则p的取值范围为
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2 . 某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案．该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为____________ ．
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名校
3 . 甲、乙两人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为
，
，两人都成功破译的概率为______ .
，，两人都成功破译的概率为
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4 . 如图，已知电路中有4个开关，每个开关独立工作，且闭合的概率为
，则灯亮的概率为______ ．
，则灯亮的概率为
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5 . 在某项比赛中，两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前3局打成2:1时比赛因故终止．若发放奖金总额为12000元，为公平合理起见，应该发放给已胜两场者奖金_______ 元．
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2023-06-29更新
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187次组卷
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3卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.8，且两人投篮相互没有影响.若投进一球得2分，未进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为______ .
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2023-05-11更新
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631次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则
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2023-04-13更新
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1491次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 有甲、乙、丙三个开关和A，B，C三盏灯，各开关对灯的控制互不影响．当甲闭合时A，B亮，当乙闭合时B，C亮，当丙闭合时A，C亮．若甲、乙、丙闭合的概率分别为，，，且相互独立，则在A亮的条件下，B也亮的概率为____________ ．
，，，且相互独立，则在A亮的条件下，B也亮的概率为
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2023-04-02更新
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1246次组卷
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4卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）名校教研联盟2023届高三联考（三）理科数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
9 . 三个元件
，
，
独立正常工作的概率分别是
，
，
，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒
，
，
中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________ ．
，，独立正常工作的概率分别是，，，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒，，中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是
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2023-02-26更新
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1886次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题23计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
解题方法
10 . 4粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为．若坑内至少有2粒种子发芽，则不需要补种；否则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为______ .
．若坑内至少有2粒种子发芽，则不需要补种；否则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为
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