独立事件的实际应用多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 有n个进程

，

，···，

要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为

.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个

的样例：

序号/时刻	第1秒	第2秒	第3秒	第4秒	第5秒	第6秒	第7秒
	✔		✔			✔
			✔	✔		✔
			✔				✔
		✔
访问结果			失败		失败	失败

记

为

在前t秒成功访问数据库的次数，

为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（）

A．若n=4，则	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 178次组卷 | 1卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2023·安徽蚌埠·三模

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的实际应用

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 新型冠状病毒肺炎

，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“

冠状病毒病”，是指

新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设

，其中随机事件

表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件

表示“被检验者患有新冠”，现某人群中

，则在该人群中（）

A．每

人必有

人患有新冠

B．若

，则事件

与事件

相互独立

C．若某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为

D．若

，某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为

2023-05-18更新 | 634次组卷 | 2卷引用：安徽省固镇县2023届三模数学试卷

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22-23高二下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

3 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6．0.5．0.4，则（）

A．该棋手三盘三胜的概率为0.12

B．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4

C．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手连赢2盘的概率为0.26

D．记该棋手连赢2盘为事件A，则当该棋手在第二盘与甲比赛

最大

2023-05-15更新 | 1509次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

4 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为

，

，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为

，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是

2023-08-15更新 | 425次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和独立事件的实际应用

5 . 甲､乙两人进行

局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为

.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为

，假设每局比赛互不影响，则（）

A．	B．
C．	D．单调递增

2023-03-24更新 | 940次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题

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21-22高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的实际应用

6 . 在某社区举办的“环保我参与”有奖问答比赛活动中，甲、乙、丙3个家庭同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲家庭回答对这道题的概率是

，甲、丙2个家庭都回答错的概率是

，乙、丙2个家庭都回答对的概率是

，若各家庭回答是否正确互不影响，则下列说法正确的是（）

A．乙家庭回答对这道题的概率为

B．丙家庭回答对这道题的概率为

C．有0个家庭回答对的概率为

D．有1个家庭回答对的概率为

2022-08-05更新 | 188次组卷 | 1卷引用：福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（）

A．

B．若采用“五局三胜制”，则

C．采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利

D．若采用“五局三胜制”，则

2022-05-16更新 | 348次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测（期中）数学试题

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2022·广东茂名·二模

多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的实际应用

8 . 按1d（或24h）降雨量的大小可将降水强度分为：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨．其中，小雨：1d（或24h）降雨量小于10mm；中雨：降雨量10～25mm；大雨：降雨量25～50mm；暴雨：降雨量50～100mm；大暴雨：降雨量100～250mm；特大暴雨：降雨量在250mm以上．某城市水利部门根据以往汛期的降水量得出：连续两天下特大暴雨，则地区会出现内涝．下列给出该城市汛期内连续一周（7天）降特大暴雨的统计数据，假设任意两天降特大暴雨之间是互不影响的，能判定该地区一定出现内涝的是（）

A．周内有4天降特大暴雨	B．一周内任意1天都降特大暴雨
C．一周内只有前3天降特大暴雨	D．一周内至多有3天降特大暴雨