真题
名校
1 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为,
(1)求甲连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)求丙最终获胜的概率.
(1)求甲连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)求丙最终获胜的概率.
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2020-07-08更新
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43319次组卷
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103卷引用:2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)模块检测卷二(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.4 随机事件的概率(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)重组卷04(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2第15章 概率(单元测试)(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八)事件的独立性(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十九)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
2 . 某工厂为提高生产效率,需引进一条新的生产线投入生产,现有两条生产线可供选择,生产线①:有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.01,0.05.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为16万元;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.生产线②:有a,b两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.04,0.02.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为15万元;若a工序出现故障,则生产成本增加8万元;若b工序出现故障,则生产成本增加5万元;若a,b两道工序都出现故障,则生产成本增加13万元.
(1)若选择生产线②,求生产成本恰好为20万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
(1)若选择生产线②,求生产成本恰好为20万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
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2020-05-12更新
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973次组卷
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5卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
4 . 从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里,遇到红灯个数的概率如下表所示:
(1)求表中字母的值;
(2)求至少遇到4个红灯的概率;
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
红灯个数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6个及6个以上 |
概率 | 0.02 | 0.1 | 0.35 | 0.2 | 0.1 | 0.03 |
(2)求至少遇到4个红灯的概率;
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
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2020-02-27更新
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1860次组卷
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15卷引用:山西省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山西省2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第七章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第4课时 课中 概率的基本性质(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.5 复习与小结(1)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习5.2.2 概率的运算(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(提升版)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 2019年春节期间.当红某影视明星“不知“知网””学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬,引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院、乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风,打击学术造假行为,教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露,2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇,预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议,3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的学位论文.将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文,将再送2位同行专家进行复评.2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为,且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为,求;
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为,求;
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
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2019-10-21更新
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1483次组卷
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10卷引用:山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题
山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三5月月考数学(理科)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
6 . 某市某校在秋季运动会中,安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛,已知每名同学投进的概率均为0.4,每名同学有2次投篮机会,且各同学投篮之间没有影响.现规定:投进两个得4分,投进一个得2分,一个未进得0分,则其中一名同学得2分的概率为
A.0.5 | B.0.48 | C.0.4 | D.0.32 |
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2019-06-02更新
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1153次组卷
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8卷引用:山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学(理科)试题河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末综合(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
7 . 甲乙两人组队参加猜谜语大赛,比赛共两轮,每轮比赛甲乙两人各猜一个谜语,已知甲猜对每个谜语的概率为,乙猜对每个谜语的概率为,甲、乙在猜谜语这件事上互不影响,则比赛结束时,甲乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为 __________
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2019-03-23更新
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1937次组卷
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6卷引用:山西省太原市第五中学2018-2019学年高二5月数学(理)试题
山西省太原市第五中学2018-2019学年高二5月数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题.安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率
10-11高二下·山东·期末
名校
8 . 排球比赛的规则是局胜制,A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和,前局中B队以领先,则最后B队获胜的概率为_______ .
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2016-12-10更新
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2221次组卷
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4卷引用:2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(理)
(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(理)山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
9 . 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率为0,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
(2)求随机变量的数学期望;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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2016-11-30更新
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2247次组卷
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16卷引用:2017届山西临汾一中高三10月月考数学(理)试卷
2017届山西临汾一中高三10月月考数学(理)试卷2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(山东卷)(已下线)辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科(已下线)2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷(已下线)2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二下期中考试理科数学(已下线)2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷2017届河北正定中学高三上月考一数学(理)试卷2017届河南商丘第一高级中学年高三上理开学摸底数学试卷【校级联考】甘肃省民乐一中、张掖二中2019届高三上学期第一次调研考试(12月)数学(理)试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布第六章 概率 能力提升 单元测试卷