解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识,某校决定在高一,高二年级开展环保知识测试,已知高一,高二年级每个学生通过测试的概率分别为,.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为,则高一年级至少选派多少人参加测试,才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为,则高一年级至少选派多少人参加测试,才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
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名校
解题方法
2 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
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名校
解题方法
3 . 某人在次射击中击中目标的次数为,,其中,击中奇数次为事件,则( )
A.若,则取最大值时 |
B.当时,取得最小值 |
C.当时,随着的增大而增大 |
D.当时,随着的增大而减小 |
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2023-06-03更新
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2509次组卷
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18卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)黄金卷02(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某工厂“对一批零件进行质量检测.具体检测方案为:从这批零件中任取10件逐一进行检测,当检测到有2件不合格零件时,停止检测,此批零件检测未通过,否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1,且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测5次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为80元,合格零件的售价为150元/件,现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以10元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为20元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8,记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测5次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为80元,合格零件的售价为150元/件,现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以10元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为20元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8,记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
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2022-03-18更新
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2088次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题
名校
5 . 扶贫期间,扶贫工作组从A地到B地修建了公路,脱贫后,为了了解A地到B地的公路的交通通行状况,工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆,汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
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2021-05-10更新
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924次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)
山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 某车间用一台包装机包装葡萄糖,每袋葡萄糖的重量是一个随机变量,它服从正态分布.当机器工作正常时,每袋葡萄糖平均重量为0.5kg,标准差为0.015kg.
(1)已知包装每袋葡萄糖的成本为1元,若发现包装好的葡萄糖重量异常,则需要将该袋葡萄糖进行重新包装,假设重新包装后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量满足,则认为该袋葡萄糖重量正常.问:在机器工作正常的情况下,至少包装多少袋葡萄糖才能使“至少有一袋包装好的葡萄糖重量正常”的概率大于0.98?并求出相应成本的最小期望值.
(2)某日开工后,为检查该包装机工作是否正常,随机地抽取它所包装的葡萄糖9袋,若抽取的9袋葡萄糖称得净重(kg)为:0.496,0.508,0.524,0.519,0.495,0.510,0.522,0.513,0.512.用样本平均数作为的估计值,以作为检验统计量,其中为样本总数,服从正态分布,且.
①若机器工作正常时,每袋葡萄糖的重量服从的正态分布曲线如下图所示,且经计算得上述样本数据的标准差0.022.请在下图(机器正常工作时的正态分布曲线)中,绘制出以该样本作为估计得到的每袋葡萄糖所服从的正态分布曲线的草图.
②若,就推断该包装机工作异常,这种推断犯错误的概率不超过,试以95%的可靠性估计该包装机工作是否正常.
附:若随机变量服从正态分布:,
参考数据:;
(1)已知包装每袋葡萄糖的成本为1元,若发现包装好的葡萄糖重量异常,则需要将该袋葡萄糖进行重新包装,假设重新包装后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量满足,则认为该袋葡萄糖重量正常.问:在机器工作正常的情况下,至少包装多少袋葡萄糖才能使“至少有一袋包装好的葡萄糖重量正常”的概率大于0.98?并求出相应成本的最小期望值.
(2)某日开工后,为检查该包装机工作是否正常,随机地抽取它所包装的葡萄糖9袋,若抽取的9袋葡萄糖称得净重(kg)为:0.496,0.508,0.524,0.519,0.495,0.510,0.522,0.513,0.512.用样本平均数作为的估计值,以作为检验统计量,其中为样本总数,服从正态分布,且.
①若机器工作正常时,每袋葡萄糖的重量服从的正态分布曲线如下图所示,且经计算得上述样本数据的标准差0.022.请在下图(机器正常工作时的正态分布曲线)中,绘制出以该样本作为估计得到的每袋葡萄糖所服从的正态分布曲线的草图.
②若,就推断该包装机工作异常,这种推断犯错误的概率不超过,试以95%的可靠性估计该包装机工作是否正常.
附:若随机变量服从正态分布:,
参考数据:;
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7 . 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站.一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳两站;若掷出其余点数,则棋子向前跳一站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束;设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
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2020-05-27更新
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2893次组卷
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6卷引用:2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题
2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
8 . “三个臭皮匠,赛过诸葛亮”,这是我们常说的口头禅,主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高,他独自一人解决项目的概率为;同时,有个水平相同的人也在研究项目,他们各自独立的解决项目的概率都是0.5.现在李某单独研究项目,且这个人组成的团队也同时研究项目,且这个人研究项目的结果相互独立.设这个人团队解决项目的概率为,若,则的最小值是_____ .
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2019-09-18更新
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454次组卷
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2卷引用:2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题