解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
.(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1267次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
2 . 甲､乙两位选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.4，若采用3局2胜制（无平局），则甲最终获胜的概率为___________ .
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名校
3 . 甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以
或
取胜的球队积3分，负队积0分；以
取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为
．
（1）甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分
的概率分布列和数学期望；
（2）甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率．
或取胜的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为．（1）甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分
的概率分布列和数学期望；（2）甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率．
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2021-09-18更新
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2963次组卷
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18卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）规范答题---概率与统计福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题（已下线）查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 某商场以分期付款方式销售某种商品，根据以往资料统计，顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列为：
其中
，
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位选择分2期付款的概率；
（Ⅱ）商场销售一件该商品，若顾客选择分2期付款，则商场获得利润100元，若顾客选择分3期付款，则商场获得利润150元，若顾客选择分4期付款，则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为
（单位：元）
（ⅰ）求的分布列；
（ⅱ）若
，求的数学期望 
的最大值.
的分布列为：
| 2 | 3 | 4 |
| 0.4 |
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，（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位选择分2期付款的概率；
（Ⅱ）商场销售一件该商品，若顾客选择分2期付款，则商场获得利润100元，若顾客选择分3期付款，则商场获得利润150元，若顾客选择分4期付款，则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为
（单位：元）（ⅰ）求
的分布列；（ⅱ）若
，求的数学期望 的最大值.
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2020-04-14更新
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1021次组卷
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3卷引用：2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题
，则
