独立重复试验的概率问题练习题及答案-福建高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·福建漳州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛，采用

局n胜制（当一选手先赢下n局比赛时，该选手获胜，比赛结束）.已知每局比赛甲获胜的概率为p，乙获胜的概率为

.
(1)若

，

，比赛结束时的局数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)若

比

对甲更有利，求p的取值范围.

2023-09-09更新 | 580次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广西贵港·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

2 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为

．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；
(2)甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者获胜，求丁获胜的概率.

2023-09-07更新 | 518次组卷 | 5卷引用：福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用随机变量分布列的性质解题独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢得3局的运动员获胜，并结束比赛．设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为

，乙赢的概率为

．
(1)求甲获胜的概率；
(2)设

为结束比赛所需要的局数，求随机变量

的分布列及数学期望．

2023-08-18更新 | 548次组卷 | 3卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题

名校

4 . 甲、乙两选手进行乒乓球比赛，采取五局三胜制（先胜三局者获胜，比赛结束），如果每局比赛甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，则甲选手以3：1获胜的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 480次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

5 . 2021年7月25日召开的第44届世界遗产大会上，“泉州：宋元中国的世界海洋商贸中心”获准列入世界文化遗产名录，至此泉州20年的申遗终于圆梦.申遗的遗产点包括九日山祈风石刻､开元寺､洛阳桥等22处代表性古遗迹，这些古遗迹可分为文化纪念地史迹等五类.这五类古遗迹充分展现了10-14世纪泉州完备的海洋贸易制度体系､发达的经济水平及多元包容的文化态度.某校中学生准备到各类古遗迹打卡，已知该同学打卡第一类､第二类的概率都是

，打卡第三类､第四类和第五类的概率都是