名校
解题方法
1 . 为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查、得到如下数据:准备参加定向越野的小学生有80人,不准备参加定向越野的小学生有40人,准备参加定向越野的中学生有40人.
(1)完成下列列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.
(2)现将小学生分组进行比赛.两人一组,每周进行一轮比赛,每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次),达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”、小超与小红同一小组,小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为,,且,理论上至少要进行多少轮比赛,才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次?并求此时,的值.
附:,.
(1)完成下列列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.
准备参加定向越野 | 不准备参加定向越野 | 合计 | |
小学生 | |||
中学生 | |||
合计 |
附:,.
0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 1.323 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-25更新
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110次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 某中学组织学生前往电子科技产业园,学习加工制造电子产品.该电子产品由A、B两个系统组成,其中A系统由3个电子元件组成,B系统由5个电子元件组成.各个电子元件能够正常工作的概率均为,且每个电子元件能否正常工作相互独立每个系统中有超过一半的电子元件正常工作,则该系统可以正常工作,否则就需要维修.
(1)当时,每个系统维修费用均为200元.设为该电子产品需要维修的总费用,求的分布列与数学期望;
(2)当该电子产品出现故障时,需要对该电子产品A,B两个系统进行检测.从A,B两个系统能够正常工作概率的大小判断,应优先检测哪个系统?
(1)当时,每个系统维修费用均为200元.设为该电子产品需要维修的总费用,求的分布列与数学期望;
(2)当该电子产品出现故障时,需要对该电子产品A,B两个系统进行检测.从A,B两个系统能够正常工作概率的大小判断,应优先检测哪个系统?
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2021-05-10更新
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1121次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 某高校的大一学生在军训结束前,需要进行各项过关测试,其中射击过关测试规定:每位测试的大学生最多有两次射击机会,第一次射击击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得5分;第一次未击中靶标,继续进行第二次射击,若击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得4分;若未击中靶标,射击测试未能过关,得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试,假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m,0.5,每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示);
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p),求f(p)取最大值时p和m的值;
(3)在(2)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
(1)求p(用m表示);
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p),求f(p)取最大值时p和m的值;
(3)在(2)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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4 . 某商超为庆祝店庆十周年,准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元,则可参加一次抽奖活动,主办方设计了两种抽奖方案∶方案①∶一个不透明的盘子中装有12个质地均匀且大小相同的小球,其中3个红球,9个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.方案②∶一个不透明的盒子中装有12个质地均匀且大小相同的小球,其中3个红球,9个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3
(1)现有一位顾客消费了420元,获得一次抽奖机会,试求这位顾客获得180元返金券的概率;
(2)如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.
(1)现有一位顾客消费了420元,获得一次抽奖机会,试求这位顾客获得180元返金券的概率;
(2)如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.
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2021-02-28更新
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1334次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题
解题方法
5 . 某市有两家共享单车公司,在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车,已知黄、蓝两种颜色单车的投放比例为.监管部门为了解两种颜色单车的质量,决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验,若每辆单车被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的5辆单车中有3辆是蓝色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过4次.在抽样结束时,已取到的黄色单车数量用表示,求的分布列及数学期望.
(1)求抽取的5辆单车中有3辆是蓝色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过4次.在抽样结束时,已取到的黄色单车数量用表示,求的分布列及数学期望.
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名校
6 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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737次组卷
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10卷引用:安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
7 . 乒乓球单打决赛,采用7局4胜,每一局都是一方胜、一方负,没有平局,先胜4局者获胜,若没有一方赢够4局,比赛继续,直到有一方赢够4局为止,比赛结束,现甲、乙两人决赛,每局甲胜乙的概率为.
(1)求打了6局甲取胜的概率;
(2)求打了7局比赛结束的概率.
(1)求打了6局甲取胜的概率;
(2)求打了7局比赛结束的概率.
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2020-09-16更新
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233次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题
名校
8 . 现有甲、乙两名篮球运动员组成一个投篮小组,甲的投篮命中率为,乙的投篮命中率为.在投篮检测中每人投篮三次则完成一次检测;在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一次,则称该投篮小组为:“先进和谐小组”
(1)求甲乙组成的投篮小组在一次检测中荣获"先进和谐小组"的概率取得最大值时的值;
(2)计划在2020年每月进行1次检测,记甲乙组成的投篮小组这12次检测中获得“先进和谐小组”的次数为,若的数学期望,求的取值范围.
(1)求甲乙组成的投篮小组在一次检测中荣获"先进和谐小组"的概率取得最大值时的值;
(2)计划在2020年每月进行1次检测,记甲乙组成的投篮小组这12次检测中获得“先进和谐小组”的次数为,若的数学期望,求的取值范围.
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2020-08-15更新
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176次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市省市示范高中2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
名校
9 . 抛掷一枚质地均匀的硬币2次,记正面朝上的次数为.
(1)求随机变量的分布列;
(2)若随机变量,求随机变量均值、方差.
(1)求随机变量的分布列;
(2)若随机变量,求随机变量均值、方差.
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2020-06-19更新
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264次组卷
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3卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 为增强学生体质,合肥一中组织体育社团,某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.
(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率;
(2)用,分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量X为和之差的绝对值,求随机变量X的分布列与数学期望 .
(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率;
(2)用,分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量X为和之差的绝对值,求随机变量X的分布列与数学期望 .
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2020-06-09更新
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366次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题