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1 . 中国制造是经国务院总理李克强签批,由国务院于年月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领制造业是国民经济的主体,是产国之本、兴国之器、强国之基发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取件新生产的产品进行检测某日检测抽取的件产品的柱状图如图所示:
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率若从出厂的所有产品中随机取出件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取件产品,再从这件中任意抽取件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率若从出厂的所有产品中随机取出件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取件产品,再从这件中任意抽取件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列.
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2 . 在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得全面胜利,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.习近平总书记指出:“脱贫摘帽不是终点,而是新生活、新奋斗的起点.”某农户计划于2021年初开始种植新型农作物.已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元,根据前期各方面调查发现,该农作物的亩产量和市场价格均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如表:
(1)设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为X元,求X的分布列;
(2)若该农户从2021年开始,连续三年种植该农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该农作物一亩至多一年的纯收入不少于30000元的概率.
该农作物亩产量() | 900 | 1200 |
概率 | ||
该农作物市场价格(元/) | 30 | 40 |
概率 |
(2)若该农户从2021年开始,连续三年种植该农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该农作物一亩至多一年的纯收入不少于30000元的概率.
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2021-11-06更新
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874次组卷
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6卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题
3 . 随着我国人民生活条件持续改善,国民身体素质明显增强,人均预期寿命不断延长,2019年我国人均预期寿命达到77岁.居民人均寿命提升、健康状况改善,使得群众生产生活中驾车出行需求持续增长,呼吁进一步放宽学驾年龄,进一步方便就近体检.2020年10月22日,公安部新闻发布会上宣布,取消申请小型汽车、小型自动挡汽车、轻便摩托车驾驶证70周岁的年龄上限.为了了解70岁以上人群对考取小型汽车驾照新规的态度,某研究单位对某市的一个大型社区中70岁以上人员进行了随机走访调研,在48名男性人员中有36人持“积极响应”态度、12人持“不积极响应”态度,在24名女性人员中持“积极响应”态度和“持不积极响应态度”的各有12人.
(1)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对考小型汽车驾照的态度与性别有关?
(2)在被走访的持“不积极响应”的样本中任取2人,记男性人数为X,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)不计性别,以样本的频率估计概率,在该市的70岁以上人群中任取4人,求至少有2人持“积极响应”态度的概率.
附:,.
(1)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对考小型汽车驾照的态度与性别有关?
积极响应 | 不积极响应 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(3)不计性别,以样本的频率估计概率,在该市的70岁以上人群中任取4人,求至少有2人持“积极响应”态度的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 为了强化体育锻炼,增强青少年体质,国家规定将体育科目纳入高中阶段学校考试招生录取计分科目,并以体育固本行动,开展好学校特色体育项目,大力发展校园体育特色,让每位学生掌握至项运动技能,希望学校根据地域特点,大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目.为了增加篮球活动的趣味性,学校设计了如下活动方案:甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛,投中自己得分,对方得分;不中对方得分,自己得分,无论谁投篮,每投一次为一轮比赛,规定当一人比另一人多分或进行完轮投篮后,活动结束.假设甲、乙两位同学投篮命中率都为,且两人投球命中与否相互独立.已知现在已经进行了轮投篮比赛,甲得分分,乙得分分,在此基础上继续比赛.
(I)只有当一人比另一人多分时,得分高者才能获得游戏奖品,求甲获得游戏奖品的概率;
(II)设表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求的分布列及数学期望.
(I)只有当一人比另一人多分时,得分高者才能获得游戏奖品,求甲获得游戏奖品的概率;
(II)设表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求的分布列及数学期望.
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5 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为().现有4例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中备份的样本再逐个化验:若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:方案一:逐个化验;方案二:四个样本混合在一起化验;方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
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2021-05-11更新
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1054次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题
辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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6 . 张先生到一家公司参加面试,面试的规则是;面试官最多向他提出五个问题,只要正确回答出三个问题即终止提问,通过面试根据经验,张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为,假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求张先生通过面试的概率;
(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,求的分布列及数学期望
(1)求张先生通过面试的概率;
(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,求的分布列及数学期望
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2021-04-07更新
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5326次组卷
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13卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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7 . 某公司在联欢活动中设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同.游戏参与者可以选择有放回或者不放回的方式从中依次随机摸出3个球,规定至少摸到两个红球为中奖.现有一位员工参加此摸奖游戏.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
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