解题方法
1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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解题方法
2 . 已知随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 随着人工智能的进一步发展,逐渐进入大众视野.是一种基于人工智能的语言模型,具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力,是人们学习、工作与生活中的出色助手.尽管如此,也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁,由于其在提高工作效率方面的出色表现,将在未来取代一部分人的职业.现对200家企业开展调查,统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减,得到数据结果统计如下表所示:
(1)根据小概率的独立性检验,是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关?
(2)用频率估计概率,从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业,记其中广泛应用的企业有X家,事件“”的概率为.求X的分布列并计算使取得最大值时k的值.
附:,其中.
应用广泛性 | 招聘人数减少 | 招聘人数增加 | 合计 |
广泛应用 | 60 | 50 | 110 |
没有广泛应用 | 40 | 50 | 90 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)用频率估计概率,从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业,记其中广泛应用的企业有X家,事件“”的概率为.求X的分布列并计算使取得最大值时k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-11更新
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1218次组卷
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3卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
4 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况,某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表.经过计算,依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关,但依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.
(1)求n的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
若,则.
性别 | 不了解 | 了解 | 合计 |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 自2023年12月以来,从各地前往哈尔滨赏冰乐雪的游客络绎不绝,东北冰雪游人气“爆棚”.某校体育组为了解学生喜欢冰雪运动是否与性别有关,随机抽取100名学生进行了一次调查,得到下表.
(1)请补全列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为学生喜欢冰雪运动与性别有关?
(2)以频率估计概率,以样本估计总体,若从该市学生中随机抽取3人进行深度调研,记3人中喜欢冰雪运动的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:.
女 | 男 | 合计 | |
不喜欢冰雪运动 | 15 | ||
喜欢冰雪运动 | 75 | ||
合计 | 25 |
(2)以频率估计概率,以样本估计总体,若从该市学生中随机抽取3人进行深度调研,记3人中喜欢冰雪运动的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在第二十五届中国国际高新技术成果交易会上,中国科学院的科研团队带来了可以在零下70摄氏度到零上80摄氏度范围内正常使用的宽温域锂电池,为新能源汽车在冬季等极端温度下的使用提供了技术支撑.中国新能源汽车也在科研团队的努力下,在世界舞台上扮演着越来越重要的角色.已知某锂电池生产商对一批锂电池最低正常使用零下温度进行了检测,得到如下频率分布直方图.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
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2024·全国·模拟预测
7 . 2023年11月10日,第六届中国国际进口博览会圆满落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下,本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会,为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务,为参展商提供了更加准确、细致的服务.为了解参展商对志愿者服务的满意度,组委会组织了所有的参展商对志愿者服务进行评分(满分100分),并从评分结果中随机抽取100份进行统计,按照,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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707次组卷
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7卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
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解题方法
9 . 如图所示,已知一质点在外力的作用下,从原点出发,每次向左移动的概率为,向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于的位置,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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3158次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)
华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . “男男女女向前冲”是一项热播的闯关类电视节目.该节目一共设置了四关,由以往的数据得,男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.男生甲、乙,女生丙、丁四人小组前往参加闯关挑战(个人赛).
(1)求甲闯过四关的概率;
(2)设随机变量为该四人小组闯过四关的人数,求.
(1)求甲闯过四关的概率;
(2)设随机变量为该四人小组闯过四关的人数,求.
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