1 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记
为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
（1）若小明先回答A类问题，记
为小明的累计得分，求的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
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2021-06-07更新
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57512次组卷
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95卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题专题15离散型随机变量的分布列（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题20统计概率（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）考点27 随机变量的分布列、期望与方差（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 概率统计解答题-1广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】（已下线）专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差（已下线）8.4 离散型随机变量的分布列，期望与方差（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）专题4 考前押题大猜想16-20
2 . 某种体育比赛采用“五局三胜制”，具体规则为比赛最多进行五场，当参赛的两方有一方先赢得三场比赛，就由该方获胜而比赛结束，每场比赛都需分出胜负.现A，B双方参加比赛，A方在每一场获胜的概率为
，假设每场比赛的结果相互独立.
（1）当
时，求A方恰在比赛四场后赢得比赛的概率；
（2）若B方在每一场获胜的概率为q，设比赛场数为
.
（i）试求的分布列及数学期望
；（用P，q表示）
（ⅱ）求的最大值，并给出能够减少比赛场数的建议.
，假设每场比赛的结果相互独立.（1）当
时，求A方恰在比赛四场后赢得比赛的概率；（2）若B方在每一场获胜的概率为q，设比赛场数为
.（i）试求
的分布列及数学期望；（用P，q表示）（ⅱ）求
的最大值，并给出能够减少比赛场数的建议.
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2020-08-10更新
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295次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题
安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（五）
3 . 现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试数学成绩预计同时有了大的提升.若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为
，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为
（若>100.则取为100）.若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.
（I）试预测：在将要进行的高三6次测试中，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？（计算结果四舍五入，取整数值）
（Ⅱ）求的分布列和数学期望.
，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为（若>100.则取为100）.若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.（I）试预测：在将要进行的高三6次测试中，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？（计算结果四舍五入，取整数值）
（Ⅱ）求
的分布列和数学期望.
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2019-01-23更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（理）试题（已下线）2019年3月16日 《每日一题》理科二轮复习 周末培优
解题方法
4 . 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有
次选题答题的机会，选手累计答对
题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
(1)求选手甲可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．
次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．(1)求选手甲可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
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2017-06-29更新
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557次组卷
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3卷引用：安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试理科数学试卷宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题
