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1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校，为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色，研发了一套新产品．该产品每份成本6元，售价8元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废．公司为决策每两天的产量，先进行试销，统计并整理连续30天的日销量（单位：百份），假设该新产品每日销量相互独立，得到如下的柱状图：
(1)以试销统计的频率为概率，记每两天中销售该新产品的总份数为
（单位：百份），求的分布列和数学期望；
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份，28百份两种方案中应选择哪种？
(1)以试销统计的频率为概率，记每两天中销售该新产品的总份数为
（单位：百份），求的分布列和数学期望；(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份，28百份两种方案中应选择哪种？
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2022-07-16更新
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791次组卷
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5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
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2 . “动态清零”是目前我国在新冠肺炎疫情防控中坚持的一个基本原则和目标.“动态清零”就是当出现本土疫情时，政府各部门迅速行动，“发现一起、扑灭一起”，快速切断传播链，保持住社会面无病例的目标.核酸检测是“动态清零”中较为重要的一环，进行核酸检测时，我们将受检者分组，将同一组人员的呼吸道标本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则该组人员检测结果全为阴性；若检验出阳性，则要对该组人员逐个进行检验；这样可以大大减少检验工作量.某社区出现确诊病例，防疫部门决定对社区2000人进行核酸检测.假设随机抽一人核酸检测阳性的概率为0.003.
(1)为了熟悉检验流程，先对5人进行逐个检验，求5人中至少有1人检测结果为阳性的概率；
(2)现有两种分组方式：方案一：10人一组，方案二：20人一组.请你从检测总次数的期望值选择一种方案，并说明理由.（
）
(1)为了熟悉检验流程，先对5人进行逐个检验，求5人中至少有1人检测结果为阳性的概率；
(2)现有两种分组方式：方案一：10人一组，方案二：20人一组.请你从检测总次数的期望值选择一种方案，并说明理由.（
）
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2022-07-14更新
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256次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
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3 . 2019年3月5日，国务院总理李克强在做政府工作报告时说，打好精准脱贫攻坚战.围绕这个目标，福建省正着力加快增收步伐，提高救助水平，改善生活条件，打好产业扶贫、保障扶贫、安居扶贫三场攻坚战.为响应国家政策，小型杂货店店主老张在报社的帮助下代售某报纸.据长期统计分析，老张的杂货店中该报纸每天的需求量的频率分布如下表所示：
已知该报纸进价为每份1.5元，售价为每份2元.若供大于求，则每份报纸以每份1.2 元的价格退回报社.以频率估计概率，回答下面问题：
（1）根据统计结果，老张在每日报纸进货量为9，10，11份之间犹豫不决，为了使收益最大，请为老张选择最合适的报纸进货量，并说明理由；
（2）若老张以（1）中的最合适方案确定每天的进货量，在一个月（以30天计）中，多少天将报纸销售完的概率最大？
| 需求量 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 频率 | 0.3 | 0.36 | 0.18 | 0.09 | 0.07 |
已知该报纸进价为每份1.5元，售价为每份2元.若供大于求，则每份报纸以每份1.2 元的价格退回报社.以频率估计概率，回答下面问题：
（1）根据统计结果，老张在每日报纸进货量为9，10，11份之间犹豫不决，为了使收益最大，请为老张选择最合适的报纸进货量，并说明理由；
（2）若老张以（1）中的最合适方案确定每天的进货量，在一个月（以30天计）中，多少天将报纸销售完的概率最大？
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解题方法
4 . 据统计，仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展．下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员每天送货单数统计表：
已知这两家快递公司的快递员日工资方案分别为：甲公司规定底薪
元，每单抽成
元；乙公司规定底薪
元，每日前
单无抽成，超过单的部分每单抽成
元．
（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
（单位：元）与送货单数
的函数关系式；
（2）小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，以这50天的送货单数为样本，将频率视为概率，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 6 | 14 | 24 | 6 | |
元，每单抽成元；乙公司规定底薪元，每日前单无抽成，超过单的部分每单抽成元．（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
（单位：元）与送货单数的函数关系式；（2）小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，以这50天的送货单数为样本，将频率视为概率，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
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5 . 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为．如果
，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果
，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为
，即取出的每件产品是优质品的概率都为
，且各件产品是否为优质品相互独立．
（1）求这批产品通过检验的概率；
（2）已知每件产品的检验费用为50元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求
的分布列及数学期望(保留一位小数)．
．如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为 ，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（1）求这批产品通过检验的概率；
（2）已知每件产品的检验费用为50元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求
的分布列及数学期望(保留一位小数)．
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