1 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：
(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全
列联表：
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.
附表及公式：
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(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全
列联表：并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.附表及公式：
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名校
解题方法
2 . 某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取
名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中
、
的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取
人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取
人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在
内的人数
，求的分布列及数学期望.
名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直方图如下：| 分组（岁） | 频数 |
 | |
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|  |
 |  |
 |  |
| 合计 | |
（1）求频率分布表中
、的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这
名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望.
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2017-05-24更新
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647次组卷
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6卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
3 . 下表是2017年至2021年连续5年全国研究生在学人数的统计表：
(1)现用模型
作为回归方程对变量与的关系进行拟合，发现该模型的拟合度很高.请计算该模型所表示的回归方程（
与
精确到0.01）；
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人，某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查，每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷，X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数，求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：对于回归方程
| 年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（万人） | 263 | 273 | 286 | 314 | 334 |
作为回归方程对变量与的关系进行拟合，发现该模型的拟合度很高.请计算该模型所表示的回归方程（与精确到0.01）；(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人，某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查，每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷，X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数，求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：对于回归方程
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名校
4 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校
名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表：
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：
，其中
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临界值表
名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟 |
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总人数 |
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的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表：锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 |
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| |
总计 |
的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出
人，进行体育锻炼体会交流.①求这
人中，男生、女生各有多少人？②从参加体会交流的
人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.参考公式：
，其中.临界值表
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2021-03-21更新
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1762次组卷
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12卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学（理）试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题（已下线）专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
