组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有ABC三个解决方案,通过调查发现有的受调查者赞成方案A,有的受调查者赞成方案B,有的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
2022-03-14更新 | 1795次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 2023年3月,某校举行政教主任副职竞聘选举,为了解学生对竞聘结果的满意度,评分70分以下为不满意,70分及以上为满意,从高三学生抽取100名学生进行评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为两个等级:
性别满意度合计
不满意满意
男生
女生
合计

(1)求频率分布直方图中的值及评分众数;
(2)已知在不满意的学生中男生占比,满意的学生中女生占比,填写列联表;并根据小概率值的独立性检验,能否判断性别与满意度有关;
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人,现从抽取的10名学生中进行调研,每轮调研一人,调研视为不放回抽取,调研到不满意的学生就停止抽取,且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取,记停止抽取时抽取轮数为,求的数学期望.
附:临界值表
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中
2023-04-23更新 | 692次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
3 . 为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2.频率分布表Ⅰ

(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人.记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
4 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数

甲班频数

5

6

4

4

1

乙班频数

1

3

6

5

5

(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“成绩优良与教学方式有关”?

甲班

乙班

总计

成绩优良

成绩不优良

总计

附:,其中
临界值表

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
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5 . 在刚刚过去的寒假,由于新冠疫情的影响,哈尔滨市的两所同类学校的高三学年分别采用甲、乙两种方案进行线上教学,为观测其教学效果,分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生,对每名学生进行综合测试评分,记综合评分为及以上的学生为优秀学生,经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在两个学校的高三学年随机抽取名学生,求所抽取的学生中的优秀学生数的分布列和数学期望;
(2)已知学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的,填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.

优秀学生

非优秀学生

合计

甲方案

乙方案

合计

附:
,其中.
2021-04-28更新 | 1293次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
6 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)

平均每天锻炼的时间/分钟

总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:

锻炼不达标

锻炼达标

总计

总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表

7 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).

I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生理科生合计
获奖
不获奖
合计
II)将上述调查所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.

P(K2k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879


8 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数,得到了如下的频率分布表:
评价指数
频数510154030

(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)现将评价指数的商铺评为“合格商铺”,将评价指数的电子商铺评为“金牌商铺”,现从这100个商铺中任意抽取两个,记其中合格商铺的个数为,金牌商铺的个数为,求的分布列和期望.
2020-09-28更新 | 172次组卷 | 2卷引用:黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学(理)试题
9 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.

(1)求的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人,现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
10 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:

如果:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验,若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是:若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
共计 平均难度:一般