名校
1 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有A、B、C三个解决方案,通过调查发现有的受调查者赞成方案A,有的受调查者赞成方案B,有的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
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2022-03-14更新
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1795次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,得到频率分布直方图如下,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
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名校
解题方法
3 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
(1)由以上统计数据,填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到0.01).
附:
临界值表:
(2)现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究,记B地“短纤维”的根数为Y,求Y的分布列和数学期望;
(3)根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将B地“长纤维”的频率视为概率,现从B地棉花(大量的棉花)中任意抽取3根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为X,求X的方差.
纤维长度 | |||||
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
附:
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将B地“长纤维”的频率视为概率,现从B地棉花(大量的棉花)中任意抽取3根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为X,求X的方差.
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名校
4 . 某超市为了解顾客是否购买某件商品与该商品的摆放位置的相关性,做了下面的试验:在第一个月内,将该商品摆放在收银台附近的位置,随机抽查200名顾客,有40名顾客购买该商品:在第二个月内,将该商品摆放在距离收银台较远的柜架上,随机抽查200名顾客,有20名顾客购买该商品.
(1)填写下面的列联表,是否有99%的把握认为顾客是否购买该商品与摆放在收银台的距离远近有关?
(2)为了进一步调查顾客的购买情况,从两个月内购买该商品的顾客中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行电话回访,记抽到的3人中在第二个月内购买该商品的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
(1)填写下面的列联表,是否有99%的把握认为顾客是否购买该商品与摆放在收银台的距离远近有关?
购买人数 | 未购人数 | 合计 | |
商品摆放在收银台附近 | |||
商品摆放在距离收银台较远的柜架上 | |||
合计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 从2020年起,浙江和上海将全面建立起新的高考制度,新高考规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如:学生甲选择物理、化学和生物三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,物理、化学和生物为其选考方案.
某校为了解高一年级名学生选考科目的意向,随机选取名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(2)将列联表填写完整,并通过计算判断能否有的把握认为历史与性别有关?
(3)从选考方案确定的名男生中随机行列选出名,设随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,
某校为了解高一年级名学生选考科目的意向,随机选取名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
选考方案 确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 | |
男生 | 确定的有 人 | ||||||
待确定的有人 | |||||||
女生 | 确定的有人 | ||||||
待确定的 人 |
(2)将列联表填写完整,并通过计算判断能否有的把握认为历史与性别有关?
选历史 | 不选历史 | 总计 | |
选考方案确定的男生 | |||
选考方案确定的女生 | |||
总计 |
附:,
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名校
解题方法
6 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-04-30更新
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721次组卷
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12卷引用:辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题
辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:.
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-10-05更新
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1163次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(理)试题
解题方法
8 . 《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表:
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(2)若对年龄在,的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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261次组卷
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4卷引用:辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?
(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
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每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
附:,
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2018-12-29更新
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1314次组卷
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11卷引用:【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学(理)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题河北省承德市2019届高三上学期期末数学(理)试题河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
10 . 甲、乙两名同学准备参加考试,在正式考试之前进行了十次模拟测试,测试成绩如下:
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)画出甲、乙两人成绩的茎叶图,求出甲同学成绩的平均数和方差,并根据茎叶图,写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论;
(2)规定成绩超过127为“良好”,现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个,求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.
(注:方差,其中为的平均数)
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)画出甲、乙两人成绩的茎叶图,求出甲同学成绩的平均数和方差,并根据茎叶图,写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论;
(2)规定成绩超过127为“良好”,现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个,求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.
(注:方差,其中为的平均数)
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