高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

2022·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

1 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出，支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大，加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设，支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接．当前，脱贫地区相关设施建设情况如何？怎样实现精准对接？未来如何进一步补齐发展短板？针对上述问题，假定有A、B、C三个解决方案，通过调查发现有

的受调查者赞成方案A，有

的受调查者赞成方案B，有

的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；
(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设

是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求

的分布列和数学期望．

2022-03-14更新 | 1795次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题全排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 将数字1,2,3,4，填入右侧的表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有种（）

A．432

B．576

C．720

D．864

2018-01-16更新 | 761次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

3 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示，即

．记

，则

______．

2022-10-25更新 | 378次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

4 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示，即

.记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-19更新 | 3370次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·四川广安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数

的部分图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 769次组卷 | 5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为

，若

，则

___________.

2021-05-03更新 | 585次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题

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21-22高三上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：

积分性别	2000～3000（分）	3001～4000（分）	4001～5000（分）	5001～6000（分）	>6000（分）
男性	80	60	30	20	10
女性	20	60	100	20	0

(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	优秀员工	非优秀员工	总计
男性
女性
总计

(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：

，其中n=a+b+c+d

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-03-27更新 | 266次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2019·江西景德镇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平方关系辅助角公式

名校

8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

，则

_________.

2019-04-30更新 | 2317次组卷 | 23卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

9 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占

，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占