解题方法
1 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取一个小球,记第一次取出的小球的标号为
,第二次为
,设
,其中
表示不超过
的最大整数,则( )
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A.![]() |
B.事件![]() ![]() |
C.![]() |
D.用![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下
列联表:
(1)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的
的值应为多少?请说明理由.附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界值表:
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有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
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名校
3 . 某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分,某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道能排除两个错误选项,另2题只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答,且各题做答互不影响.
(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率;
(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望.
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2017-08-09更新
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922次组卷
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4卷引用:山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题