名校
1 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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505次组卷
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9卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考(二)数学试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 5G技术是未来信息技术的核心,而芯片是5G通信技术的关键之一.我国某科创企业要用新技术对一种芯片进行试生产.现对这种芯片进行自动智能检测,已知自动智能检测显示该种芯片的次品率为1.5%,且每个芯片是否为次品相互独立.该企业现有试生产的芯片10000个,给出下面两种检测方法:
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:,,.
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:,,.
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2023-11-23更新
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795次组卷
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7卷引用:6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 核电站某项具有高辐射危险的工作需要工作人员去完成,每次只派一人,每人只派一次,工作时长不超过15分钟,若某人15分钟内不能完成该工作,则撤出,再派下一人,现有小胡、小邱、小邓三人可派,且他们各自完成工作的概率分别为,,.假设,,互不相等,且假定三人能否完成工作是相互独立.
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
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2022-10-25更新
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1678次组卷
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5卷引用:7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)
(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题
4 . 一次数学测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为___ 、___ .
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2023-06-30更新
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86次组卷
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2卷引用:6.4.1 二项分布
名校
5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量.该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到如下频率分布直方图.规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为η,求η的分布列及方差;
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加,两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为,求当的数学期望取最大值时正整数的值.
(1)将上述质量检测的频率视为概率,现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量口罩中,采用随机抽样方法每次抽取1个口罩,抽取8次,记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为ξ.若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的均值及抽取概率最大时的一级口罩个数;
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为η,求η的分布列及方差;
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加,两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为,求当的数学期望取最大值时正整数的值.
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6 . 近年来,某大学为响应国家号召,大力推行全民健身运动,向全校学生开放了两个健身中心,要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲、乙、丙该周选择健身中心健身的概率分别为,求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心,则周日仍选择健身中心的概率为;若周六选择健身中心,则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23,求的最大值.
参考数据:.
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲、乙、丙该周选择健身中心健身的概率分别为,求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心,则周日仍选择健身中心的概率为;若周六选择健身中心,则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23,求的最大值.
参考数据:.
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2024-04-04更新
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1931次组卷
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9卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题广东省湛江第一中学2024届高三高考模拟数学试题
2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分).某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这12道选择题,试求:
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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8 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额(单位:万元)与广告费支出(单位:万元)之间的相关关系,绘制了如图散点图.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
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2022-07-07更新
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327次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红,有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到下面2×2列联表.
(1)试运用独立性检验的思想方法分析,并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?并说明理由.
(2)现采用分层抽样的方法,从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取3人进行座谈,记男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | 20 | 30 | 50 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)现采用分层抽样的方法,从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取3人进行座谈,记男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-12更新
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98次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 现有3道四选一的单选题,学生李明对其中的2道题有思路,1道题完全没有思路,有思路的题答对的概率为0.8,没有思路的题只好任意猜一个答案,猜对答案的概率为0.25,若每题答对得5分,不答或答错得0分,则李明这3道题得分的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-14更新
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533次组卷
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3卷引用:湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题