名校
解题方法
1 . 有和两道谜语,张某猜对谜语的概率为0.8,猜对得奖金10元;猜对谜语的概率为0.5,猜对得奖金20元.每次猜谜的结果相互独立.
(1)若张某猜完了这两道谜语,记张某猜对谜语的道数为随机变量,求随机变量的分布列与期望;
(2)现规定:只有在猜对第一道谜语的情况下,才有资格猜第二道.如果猜谜顺序由张某选择,为了获得更多的奖金,他应该选择先猜哪一道谜语?
(1)若张某猜完了这两道谜语,记张某猜对谜语的道数为随机变量,求随机变量的分布列与期望;
(2)现规定:只有在猜对第一道谜语的情况下,才有资格猜第二道.如果猜谜顺序由张某选择,为了获得更多的奖金,他应该选择先猜哪一道谜语?
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2024-06-27更新
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143次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
2 . 盒子中装有4个红球,2个白球.
(1)若依次随机取出2个球,求在第一次取到红球的条件下,第二次取到白球的概率;
(2)若随机取出3个球,记取出的球中白球个数为,求的分布列及均值.
(1)若依次随机取出2个球,求在第一次取到红球的条件下,第二次取到白球的概率;
(2)若随机取出3个球,记取出的球中白球个数为,求的分布列及均值.
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3 . 某企业为激发员工的工作热情,年终对职工进行绩效考核,按绩效发放年终奖,将评价结果采用百分制进行了初评,并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图,评分在区间直接定为优秀,评分在区间,,,分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中,原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级,分别变为优秀、良好、合格,不晋级则保留原等级,每位员工的复评结果相互独立.(1)估计该企业初评成绩的中位数;(结果精确到0.1)
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
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2024-04-16更新
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700次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 为加快绍兴制造强市建设,《中国制造绍兴实施方案》指出,到年,制造业重点领域全面实现智能化,基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级.某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造,为监测改造效果,近期每天从生产线上随机抽取件产品,并分析某项质量指标.根据长期经验,可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布.
(1)记表示一天内抽取的件产品质量指标在之外的件数,求;
附:若随机变量服从正态分布,则,
(2)下面是一天内抽取的件产品的质量指标:
若质量指标大于被认定为一等品,现从以上件产品中随机抽取件,记为这件产品中一等品的件数,求的分布列和数学期望.
(1)记表示一天内抽取的件产品质量指标在之外的件数,求;
附:若随机变量服从正态分布,则,
(2)下面是一天内抽取的件产品的质量指标:
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5 . 某市为筛查新冠病毒,需要检验核酸样本是否为阳性,现有且份核酸样本,可采用以下两种检验方式:①逐份检验:对k份样本逐份检验,需要检验k次;②混合检验:将k份样本混合在一起检验,若检验结果为阴性,则k份样本全为阴性,因而这k份样本只需检验1次;若检验结果为阳性,为了确定其中的阳性样本,就需重新采集核酸样本后再对这k份新样本进行逐份检验,此时检验总次数为k+1次.假设在接受检验的核酸样本中,每份样本的检验结果是相互独立的,且每份样本结果为阳性的概率是.
(1)若对k份样本采用逐份检验的方式,求恰好经过4次检验就检验出2份阳性的概率(结果用p表示);
(2)若k=20,设采用逐份检验的方式所需的检验次数为X,采用混合检验的方式所需的检验次数为Y,试比较与的大小.
(1)若对k份样本采用逐份检验的方式,求恰好经过4次检验就检验出2份阳性的概率(结果用p表示);
(2)若k=20,设采用逐份检验的方式所需的检验次数为X,采用混合检验的方式所需的检验次数为Y,试比较与的大小.
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解题方法
6 . 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球,其中4个红球,3个白球,1个黄球,从袋中任意取出3个小球.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
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2022-06-25更新
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703次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 袋中装有个除颜色外完全一样的黑球和白球,已知从袋中任意摸出个球,至少得到个白球的概率是.
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出个球,记得到白球的个数为,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出个球,记得到白球的个数为,求随机变量的分布列与数学期望.
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2022-06-24更新
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427次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)知识点 离散型随机变量的分布 易错点1 对超几何分布理解不到位,分类不全面
11-12高二下·浙江·期末
名校
8 . 袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取,,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用表示游戏停止时两人共取小球的个数.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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真题
名校
9 . 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
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2016-11-30更新
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639次组卷
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10卷引用:2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学
(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)6.3.1离散型随机变量的均值【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷2018年秋人教B版选修2-3单元测试:模块综合检测陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题