3 . 在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得分，选择错误得分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得分，部分选对得分，有选择错误的得分．
(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．
(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望．

4 . 已知随机变量的取值为不大于（）的非负整数，它的概率分布列为：

	0	1	2	3	…
					…

其中（）满足，．为随机变量的期望．定义由生成的函数，为函数的导函数．现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1，2，3，4个点数，这枚骰子连续抛掷两次，向下点数之和为，此时由生成的函数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知随机变量满足，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 甲、乙运动员进行乒乓球选拔赛，每场比赛采用7局4胜制（即有一运动员先胜4局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的运动员积5分，负者积0分，以取胜的运动员积4分，负者积1分，以取胜的运动员积3分，负者积2分．已知知甲、乙两人比赛，甲每局获胜的概率为．
(1)甲、乙两人比赛1场后，求甲的积分X的概率分布列和数学期望；
(2)甲、乙两人比赛2场后，求两人积分不相等的概率．

7 . 某企业计划新购买100台设备，并将购买的设备分配给100名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄，变量y为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且y关于x的线性回归方程为.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益；
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱（，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性不强）；
(3)若这批设备有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.02，0.03.若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据：；
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，，.

8 . 甲、乙两队进行一场排球比赛，设各局比赛相互间没有影响且无平局，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一队比另一队多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为．
(1)第二局比赛结束时比赛停止的概率；
(2)设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望．

9 . 已知随机变量的分布列为

	1	2	3
	0.3

则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某商场拟在周年店庆进行促销活动，对一次性消费超过200元的顾客，特别推出“玩游戏，送礼券”的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子，若向上点数不超过4点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为9分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为10分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行9轮游戏.
(1)当进行完3轮游戏时，总分为，求的分布列和数学期望；
(2)若累计得分为的概率为，初始分数为0分，记
（i）证明：数列是等比数列；
（ii）求活动参与者得到纪念品的概率.