1 . 某医疗用品生产企业对原有的生产线进行技术升级，为了更好地对比技术升级前和升级后的效果，其中甲生产线继续使用旧的生产模式，乙生产线采用新的生产模式.质检部门随机抽检了甲、乙两条生产线的各200件该医疗用品，在抽取的400件产品中，根据检测结果将它们分为“”“”“”三个等级，等级都是合格品，等级是次品，统计结果如表所示：
（表一）

等级
频数	200	150	50

（表二）

生产线	检测结果		合计
	合格品	次品
甲	160
乙		10
合计

在相关政策扶持下，确保每件该医疗用品的合格品都有对口销售渠道，但按照国家对该医疗用品产品质量的要求，所有的次品必须由厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与技术升级有关？
(2)在抽检的所有次品中，按甲、乙生产线生产的次品比例进行分层随机抽样抽取10件该医疗用品，然后从这10件中随机抽取5件，记其中属于甲生产线生产的有件，求的分布列和均值；
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 已知随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P	0.1

且，则______．

4 . 已知均为正数，随机变量的分布列如下表所示，则下列结论正确的是（       ）

	0	1	2

A．	B．
C．	D．

6 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，将一周有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”，某课题组在某市中学生中随机抽取了100人调查，其中数学成绩优秀的40人，数学成绩不优秀的60人，调查结果显示，数学成绩优秀的有表示自己不经常整理，数学成绩不优秀的有32人不经常整理，为了分析数学成绩优秀与是否经常整理数学错题有关，构建了列联表：

	不经常整理数学错题	经常整理数学错题	总计
数学成绩优秀
数学成绩不优秀
总计

(1)请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为经常整理数学错题与数学成绩优秀有关；
(2)从数学成绩优秀学生中是否经常整理数学错题为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中不经常整理数学错题人数为，求分布列及期望.
附：.

8 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如下表所示.

歌曲
猜对的概率	0.6	0.5	0.3
获得的公益基金额/元	1000	2000	3000

(1)该嘉宾从三首歌曲中随机选择一首，求该嘉宾猜对歌名的概率.
(2)若猜歌名的规则如下：按照的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，求嘉宾获得的公益基金总额的分布列及均值.

10 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的球槽内．球槽从左到右分别编号为．
   
(1)若进行一次高尔顿板试验，求这个小球掉入号球槽的概率；
(2)小明同学在研究了高尔顿板后，利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，元可以玩一次高尔顿板游戏，小球掉入号球槽得到的奖金为元，其中．
①求的分布列；
②高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？