1 . 研学旅行作为一种新兴的教学方式，越来越受中学生的青睐，国家也颁布了一系列政策推进研学旅行发展．为了解学生对“暑期研学旅行”的满意度，某教育部门对名中学生进行了问卷调查，部分结果如下表．参与问卷调查的男女比例为．
(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“暑期研学旅行”的满意度与性别有关联；

性别	满意度		合计
	满意	不满意
男生
女生
合计

(2)该教育部门采用分层随机抽样的方法从参与问卷调查持“不满意”态度的学生中抽取了5名学生．现从这5名学生中随机抽取3人进行座谈，记抽取的女生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：，其中．

2 . 为了解学校学生的睡眠情况，决定抽取20名学生对其睡眠时间进行调查，统计如下：

性别/睡眠时间	足8小时	不足8小时足7小时	不足7小时
男生	3	5	1
女生	1	7	3

(1)记“足8小时”为睡眠充足，“不足8小时”为睡眠不充足，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“睡眠充足与否”与性别有关；

睡眠情况	性别		合计
	男生	女生
睡眠充足
睡眠不充足
合计

(2)现从抽出的11位女生中再随机抽取3人，记X为睡眠时间“不足8小时足7小时”的女生人数，求X的分布列和均值．
附：；

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某工厂引进新的生产设备，为对其进行评估，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况，需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系，现取了8对观测值，求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；
①；②；③.
评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品．从样本中随意抽取2件零件，再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品总数的数学期望.
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，；
②参考数据：，，，.