解题方法
1 . 已知随机变量,则______ .
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2022-04-21更新
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388次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若随机变量,则______ .
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2022-02-11更新
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364次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
解题方法
3 . 2021年7月25日,在东京奥运会自行车公路赛中,奥地利数学女博士安娜·基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军,震惊了世界!广大网友惊呼“学好数理化,走遍天下都不怕”.某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析,并从中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关?(结果精确到小数点后两位).
(2)①现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出4人,求其中至少有2人是“体能优秀”的概率;
②将频率视为概率,以样本估计总体,从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会,记其中“体能优秀”的人数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
体能一般 | 体能优秀 | 合计 | |
数学一般 | 50 | 50 | 100 |
数学优秀 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)①现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出4人,求其中至少有2人是“体能优秀”的概率;
②将频率视为概率,以样本估计总体,从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会,记其中“体能优秀”的人数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-02-10更新
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521次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
4 . 足球运动是一项在学校广泛开展、深受学生喜爱的体育项目,对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动,成立了足球社团,该社团中的成员分为A,B,C三个层次,其中A,B,C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示,A,B,C三个层次的球员所占比例如图所示.
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
层次 | A | B | C |
概率 |
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-02-05更新
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477次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测理科数学试题
名校
5 . 2020年新冠疫情以来,医用口罩成为防疫的必需品.根据国家质量监督检验标准,过滤率是生产医用口罩的重要参考标准,对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%.为了监控某条医用口罩生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置,检测其过滤率,依据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率服从正态分布.假设生产状态正常,生产出的每个口罩彼此独立.记表示一天内抽取10个口罩中过滤率小于或等于的数量.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望;
(3)一天内抽检的口罩中,如果出现了过滤率小于或等于的口罩,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查维修,试问这种监控生产过程的方法合理吗?
附:若随机变量,则,,,
(1)求的概率;
(2)求的数学期望;
(3)一天内抽检的口罩中,如果出现了过滤率小于或等于的口罩,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查维修,试问这种监控生产过程的方法合理吗?
附:若随机变量,则,,,
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2021-09-04更新
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1365次组卷
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11卷引用:安徽省池州市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省池州市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第29练 正态分布(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题
名校
解题方法
6 . 有一个盒子里有1个红球,现将()个黑球放入盒子后,再从盒子里随机取一球,记取到的红球个数为个,则随着()的增加,下列说法正确的是( )
A.减小,增加 | B.增加,减小 |
C.增加,增加 | D.减小,减小 |
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2021-08-03更新
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1221次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
7 . 2021年5月11日上午10时,我国国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问.国家统计局局长宁吉旺在会上通报,全国人口共141178万人,与2010年的133972万人相比,增加了7206万人,增长;年平均增长率为,比2000年到2010年的年平均增长率下降个百分点.数据表明,我国人口10年来继续保持低速增长态势为了进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度,某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如表:
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率,若从该市已生二胎的90后公民中随机抽取3位,记其中生三胎的人数为,求随机变量的分布列,数学期望和方差;
(2)根据调查数据,是否有的把握认为“生三胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:,其中.
参考数据:
生三胎 | 不生三胎 | 合..计 | |
80后 | 10 | 40 | 50 |
90后 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)根据调查数据,是否有的把握认为“生三胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:,其中.
参考数据:
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8 . 随着老旧小区的改造,小区内的设施越来越完善,也有越来越多的居民用上了天然气.某然气公司为了制定天然气分档价格表,在全市随机抽取了200户居民,对其月均使用天然气的情况进行了调查,统计如下:
(1)求这200户居民的月均使用天然气的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到);
(2)①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布,其中分别取(1)中的,.现从全市居民任取一户,求该户天然气的月均使用量在区间的概率;
②现从该市某小区任意抽取户,记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数,求的数学期望.
附:,,,
月均用气量 | |||||
户数 |
(2)①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布,其中分别取(1)中的,.现从全市居民任取一户,求该户天然气的月均使用量在区间的概率;
②现从该市某小区任意抽取户,记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数,求的数学期望.
附:,,,
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名校
解题方法
9 . 青年大学习是共青团中央组织的青年学习行动,共青团中央用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全团、教育青年,把深入学习宣传贯彻党的十九大精神作为首要政治任务和核心业务,在全团部署实施“青年大学习”行动.某区为调在学生学习情况,对全区高中进行抽样调查,调查最近一周的周得分情况.如下茎叶图是抽查的A校和B校各30人得到的这周得分情况:
根据成绩分为如下等级:
(1)根据茎叶图判断A校和B校中的哪个学校完成学习的效果更好,并说明理由(不要求计算);
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数,求的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数,求的分布列、期望和方差.
根据成绩分为如下等级:
成绩 (单位:分) | ||||
等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数,求的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数,求的分布列、期望和方差.
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2021-06-22更新
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607次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
10 . 某空调商家,对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案:
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
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2021-05-22更新
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703次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题