解题方法
1 . 已知随机变量,其中,随机变量的分布列为
表中,则的最大值为________ .我们可以用来刻画与的相似程度,则当,且取最大值时,________ .
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名校
2 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当充分大时,二项随机变量可以由正态随机变量来近似,且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形.1812年,拉普拉斯对一般的进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______ .
(附:若,则,,)
(附:若,则,,)
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2023-07-18更新
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280次组卷
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3卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知随机变量,,则取最小值时,______ .
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4 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
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解题方法
5 . Poisson分布是常见的离散型概率分布,其概率分布列为, 其中e为自然对数的底数,是Poisson分布的均值.当二项分布的很大而很小时, Poisson分布可作为二项分布的近似,假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对,采用 紫外线照射大肠杆菌时,每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003,则________ ;已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死,则致死率为_________ .
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2023-04-21更新
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183次组卷
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2卷引用:山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
解题方法
6 . 某生将参加创新知识大赛,答题环节有6道题目,每答对1道得2分,答错减1分,已知该生每道题目答对的概率是,且各题目答对正确与否相互之间没有影响,表示该生得分,则____ ,__________
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解题方法
7 . 某科技公司生产一批同型号的光纤通信仪器,每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成.若元件1和元件2都正常工作,或元件3正常工作,则该部件正常工作.由大数据统计显示:三个电子元件的使用寿命(单位:时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取2000台检测该部件的工作情况(各部件能否正常工作相互独立),那么这2000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为__________ 台.
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2022-07-07更新
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328次组卷
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2卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量X服从二项分布B(4,p),其期望E(X)=3,随机变量Y服从正态分布N(1,2),若P(Y>0)=p,则P(0<Y<1)=_______ .
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2021-08-27更新
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393次组卷
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3卷引用:山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题
9 . 已知随机变量服从二项分布,,则________ ,________ .
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2021-01-08更新
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1364次组卷
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7卷引用:山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题
山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(1)常用分布(二项分布)
名校
解题方法
10 . 随机变量,变量,是__________ .
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2018-07-12更新
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299次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(理)试卷