名校
解题方法
1 . 某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望和方差.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望和方差.
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2 . 设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)用表示甲同学上学期间的每周五天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)记“上学期间的某周的五天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多3天”为事件,求事件发生的概率.
(1)用表示甲同学上学期间的每周五天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)记“上学期间的某周的五天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多3天”为事件,求事件发生的概率.
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2021-09-05更新
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622次组卷
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6卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020届高三上学期第五次月考(理)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020届高三上学期第五次月考(理)数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1
名校
解题方法
3 . 2021年3月北京市政府为做好“两会”接待服务工作,对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该海产品不能销售的概率;
(2)如果该海产品可以销售,则每件产品可获利元;如果该海产品不能销售,则每件产品亏损元(即获利元).已知一箱中有该海产品件,记一箱该海产品获利元,求的分布列,并求出数学期望.
(1)求该海产品不能销售的概率;
(2)如果该海产品可以销售,则每件产品可获利元;如果该海产品不能销售,则每件产品亏损元(即获利元).已知一箱中有该海产品件,记一箱该海产品获利元,求的分布列,并求出数学期望.
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2021-08-24更新
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209次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题
4 . 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2021-07-28更新
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581次组卷
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8卷引用:宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题2018年陕西省高三教学质量检测试题 理科数学(二)试题(已下线)《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
名校
5 . 有一款击鼓小游戏规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得50分,没有出现音乐则扣除150分(即获得一150分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
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2021-06-06更新
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966次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018届高三5月考前热身练习(三模)数学(理)试题
6 . 某新建公司规定,招聘的职工须参加不少于80小时的某种技能培训才能上班,公司人事部门在招聘的职工中随机抽取200名参加这种技能培训的数据,按时间段,,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200名职工中,参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,并估计从招聘职工中任意选取一人,其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率;
(2)从招聘职工(人数很多)中任意选取3人,记为这3名职工中参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,试求的分布列和数学期望和方差.
(1)求抽取的200名职工中,参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,并估计从招聘职工中任意选取一人,其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率;
(2)从招聘职工(人数很多)中任意选取3人,记为这3名职工中参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,试求的分布列和数学期望和方差.
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2020-09-26更新
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650次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 某商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表:
统计结果显示位顾客中一次购物款不低于元的顾客占,该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.
(1)试确定、的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(2)现有人前去该商场购物,用频率估计概率,求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.
一次购物款(单位:元) | |||||
顾客人数 |
(1)试确定、的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(2)现有人前去该商场购物,用频率估计概率,求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.
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2021-04-02更新
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1201次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省景县梁集中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国II卷)理科数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 空气质量指数PM2.5(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
甲、乙两城市2020年5月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(1)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?并简要说明理由.
(2)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(3)在乙城市15个监测数据中任取2个,设为空气质量类别为优或良的天数,求的分布列及数学期望.
PM2.5 日均浓度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | |
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类型 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲、乙两城市2020年5月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(1)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?并简要说明理由.
(2)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(3)在乙城市15个监测数据中任取2个,设为空气质量类别为优或良的天数,求的分布列及数学期望.
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名校
9 . 2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则,选择哪种实验方案.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则,选择哪种实验方案.
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2020-06-26更新
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1430次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生”寻访活动结果出炉啦,此项活动于2018年6月启动,面向全国中学在校学生,通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数,绘成如图所示的茎叶图,若规定票数在65票以上(包括65票)定义为风华组.票数在65票以下(不包括65票)的学生定义为青春组.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
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