2 . 某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮10次，每罚进一球记5分，不进记分，已知该同学的罚球命中率为80%，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（       ）

A．30

B．36

C．38

D．32

4 . 陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清.目前某省有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后才可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为，，.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，如果陶瓷合格则可以上市销售，每件陶器可获利100元；如果陶器不能合格，则每件陶器亏损80元，求这3件陶器最终盈亏的分布列和数学期望.
(3)，，三位学徒跟师傅学习制作某种陶器，经过一段时间的学习后，他们各自能制作成功该陶器的概率分别为，，，且，现需要他们三人制作一件该陶器，每次只有一个人制作且每个人只制作一次，如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作，若陶器制作成功则结束.按，，的顺序制作陶器，若，，求制作陶器人数的数学期望的最大值.

5 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，则

B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望

C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是

D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次

6 . 为调查不同地域的人们对中国传统文化的了解情况，某机构抽样调查了北京、沈阳、武汉、广州等四个城市的部分中学生，调查问卷共20个题目.
(1)小张能确定1~10题的答案，11~15题答对的概率均为p，16~20题答对的概率均为p²，若他答对题目个数的均值为17.2个，求p；
(2)在武汉和广州两个城市的1000名受调人群中，得到如下数据：

城市	了解程度
	不了解	了解
武汉	67	341
广州	70	522

请在参考数据②中选择一个，根据相应的小概率α值进行， 独立性检验，分析受调群体中对民俗文化的了解程度是否存在城市差异.
参考公式：①
②若x，y是离散型随机变量，则.
参考数据：
② 独立性检验常用小概率值和相应临界值：

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 小李下班后驾车回家的路线有两条．路线1经过三个红绿灯路口，每个路口遇到红灯的概率都是；路线2经过两个红绿灯路口，第一个路口遇到红灯的概率是，第二个路口遇到红灯的概率是．假设两条路线全程绿灯时的驾车回家时长相同，且每个红绿灯路口是否遇到红灯相互独立．
(1)若小李下班后选择路线2驾车回家，已知小李在路上遇到了红灯的情况下，求小李在第一个路口就遇到了红灯的概率；
(2)假设每遇到一个红灯驾车回家时长就会增加，为使小李下班后驾车回家时长的累计增加时间（单位：）的期望最小，则小李应选择哪条路线?请说明理由．

8 . 已知离散型随机变量服从二项分布，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即，，则（       ）

A．

B．

C．

D．