1 . 袋子中有大小相同的2个白球、3个黑球,每次从袋子中随机摸出一个球.
(1)若摸出的球不再放回,求在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率;
(2)若对摸出的球看完颜色后就放回,这样连续摸了3次,求3次摸球中摸到白球的次数的分布列和均值.
(1)若摸出的球不再放回,求在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率;
(2)若对摸出的球看完颜色后就放回,这样连续摸了3次,求3次摸球中摸到白球的次数的分布列和均值.
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名校
解题方法
2 . 现有6名志愿者要去四个社区参加志愿活动,每名志愿者可自由选择其中的1个社区,记去社区的志愿者人数为,则______________ .
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名校
3 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能,较长时间有节奏的深长呼吸,能使人体呼吸大量的氧气,吸收氧气量若超过平时的7—8倍,就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖.其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态,加快了心肌代谢,同时还使心肌肌纤维变粗,心收缩力增强,从而提高了心脏工作能力.某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男、女生人数均为200,统计得到以下列联表:
(1)试根据小概率值的独立性检验,能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联?
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因,从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数,求X的分布列;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取12人,记其中喜欢长跑的人数为Y,求Y的数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 120 | 80 | 200 |
女生 | 100 | 100 | 200 |
合计 | 220 | 180 | 400 |
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因,从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数,求X的分布列;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取12人,记其中喜欢长跑的人数为Y,求Y的数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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852次组卷
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2卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为______ .(保留小数点后四位)附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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解题方法
5 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为,则( )
A. | B. |
C.的期望 | D.的方差 |
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2024-03-21更新
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2174次组卷
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7卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 某项测试共有8道题,每道题答对5分,不答或答错得0分.某人答对每道题的概率都是,每道试题答对或答错互不影响,设某人答对题目的个数为X.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
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2024-03-14更新
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1325次组卷
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4卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
7 . 现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子,标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
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2024-02-04更新
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3215次组卷
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8卷引用:云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷
云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第三套 复盘卷(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
8 . 某学校有1000人,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者,如果对每个人的血样逐一化验,需要化验1000次,统计专家提出了一种方法:随机地按10人一组分组,然后将各组10个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这10个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设某学校携带病毒的人数有10人.()
(1)用样本的频率估计概率,若5个人一组,求一组混合血样呈阳性的概率;
(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组,问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少?为什么?
(1)用样本的频率估计概率,若5个人一组,求一组混合血样呈阳性的概率;
(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组,问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少?为什么?
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2024-02-01更新
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712次组卷
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4卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)
名校
9 . 2023年冬,甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现,患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标小于的人判定为阳性,大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率.
(1)当临界值时,求漏诊率和误诊率;
(2)从指标在区间样本中随机抽取2人,记随机变量为未患病者的人数,求的分布列和数学期望;
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当时,直接写出使得取最小值时的的值.
(1)当临界值时,求漏诊率和误诊率;
(2)从指标在区间样本中随机抽取2人,记随机变量为未患病者的人数,求的分布列和数学期望;
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当时,直接写出使得取最小值时的的值.
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2024-01-22更新
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545次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 某农场2021年在3000亩大山里投放一大批鸡苗,鸡苗成年后又自行繁育,今年为了估计山里成年鸡的数量,从山里随机捕获400只成年鸡,并给这些鸡做上标识,然后再放养到大山里,过一段时间后,从大山里捕获1000只成年鸡,表示捕获的有标识的成年鸡的数目.
(1)若,求的数学期望;
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识,试求的估计值(以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若,求的数学期望;
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识,试求的估计值(以使得最大的的值作为的估计值).
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2024-01-16更新
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848次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练数学试卷