名校
解题方法
1 . 袋中有2个白球,3个红球,5个黄球,这10个小球除颜色外完全相同.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为
,求
的分布列、期望
和方差
.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a89b9a24bcbe7e7e931b44ecfde397.png)
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2021-10-27更新
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469次组卷
|
6卷引用:河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次(6月)月考数学试题
2 . 已知随机变量
,若
,则
分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8abdff6a475420a2449eebf493b2aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2713371c3205922a977b0fee1805ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a20c97c77b8bdc91da2b174b9851cf.png)
A.6和2.4 | B.2和2.4 |
C.2和5.6 | D.6和5.6 |
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2021-10-11更新
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518次组卷
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24卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学(理)试卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差 (2)2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估【全国百强校】黑龙江省肇东一中2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题天津市和平区2018-2019学年高二下学期期末质量调查数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(1—2班)数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖北省宜昌市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第二章 概率(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)第六章 概率 综合培优卷重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知离散型随机变量X的分布列为
若
,则当
取最小值时,方差![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d029159f2e08c7bd3dcdf5a8c2ea12.png)
__________ .
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9db4c938842c94091bd4f6f8445e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d029159f2e08c7bd3dcdf5a8c2ea12.png)
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2021-09-16更新
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233次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题
名校
4 . 已知随机变量
的分布列如下表,
表示
的方差,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939177787118af3e55d561d74db9985f.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939177787118af3e55d561d74db9985f.png)
0 | 1 | 2 | |
P | a |
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2021-09-13更新
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358次组卷
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8卷引用:河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 某陶瓷厂只生产甲、乙两种不同规格的瓷砖,甲种瓷砖的标准规格长宽为
,乙种瓷砖的标准规格长宽为
,根据长期的检测结果,两种规格瓷砖每片的重量
(单位:
)都服从正态分布
,重量在
之外的瓷砖为废品,废品销毁不流入市场,其他重量的瓷砖为正品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733563854569472/2805002269351936/STEM/2e7d2b4a-452e-42ca-9cf7-4c3ca6977735.png?resizew=529)
(1)在该陶瓷厂生产的瓷砖中随机抽取10片进行检测,求至少有1片为废品的概率;
(2)监管部门规定瓷砖长宽规格“尺寸误差”的计算方式如下:若瓷砖的实际长宽为
,
,标准长宽为
,
,则“尺寸误差”为
,按行业生产标准,其中“一级品”“二级品”“合格品”的“尺寸误差”的范围分别是
,
,
(正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于
的瓷砖),现分别从甲、乙两种产品的正品中随机抽取各100片,分别进行“尺寸误差”的检测,统计后,绘制其频率分布直方图如图所示,已知经销商经营甲种瓷砖每片“一级品”的利润率为0.12,“二级品”的利润率为0.08,“合格品”的利润率为0.02.经销商经营乙种瓷砖每片“一级品”的利润率为0.10,“二级品”的利润率为0.05,“合格品”的利润率为0.02.视频率为概率.
①若经销商在甲、乙两种瓷砖上各投资10万元,
和
分别表示投资甲、乙两种瓷砖所获得的利润,求
和
的数学期望和方差,并由此分析经销商经销两种瓷砖的利弊;
②若经销商在甲、乙两种瓷砖上总投资10万元,则分别在甲、乙两种瓷砖上投资多少万元时,可使得投资所获利润的方差和最小?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b05270cc948f67298850e33e5f3b41.png)
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a78c56d0b08562f31a6e211b0554f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609eeec154f12bcaba9be332a7e4c1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733563854569472/2805002269351936/STEM/2e7d2b4a-452e-42ca-9cf7-4c3ca6977735.png?resizew=529)
(1)在该陶瓷厂生产的瓷砖中随机抽取10片进行检测,求至少有1片为废品的概率;
(2)监管部门规定瓷砖长宽规格“尺寸误差”的计算方式如下:若瓷砖的实际长宽为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560597e9264bb436b66a86603e82f8bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b1f3c0663dd14aa78fa6a04b1270c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481550ab76ffc22528c3818d4f81e6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f0b0707605c5bab14f7ff6922f0968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4895e38c1d9f75b39bd07dfeb33d4e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5f6c2e28110214679f70bb124bb1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a18ab1a6e2759edb08bb2a04510c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c3c4a036855a8fd6316b92fc1b4d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860977ca32b8fd1af8044fd48551cec7.png)
①若经销商在甲、乙两种瓷砖上各投资10万元,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
②若经销商在甲、乙两种瓷砖上总投资10万元,则分别在甲、乙两种瓷砖上投资多少万元时,可使得投资所获利润的方差和最小?
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b05270cc948f67298850e33e5f3b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c16c2bb2358dca11cb46887bb5ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23db4c09ab9f893a181596896018394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684663250cd479c0192c7a20d7a10dca.png)
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2021-09-10更新
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360次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题湖南师大附中2020届高三下学期高考模拟卷(三)理科数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表,则( )
X | ![]() | 0 | 1 |
P | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-25更新
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220次组卷
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3卷引用:河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
7 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定
,
的值,并补全频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在
和
的人数为
,在(2)条件下,已知
和
的两个群体的平均值分别为
,
,且这两个群体的方差分别为
,
.试估计这
人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
(3)设在200人中网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a2e29cebeaca8f07a31ff8ed725880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f16fdbfb6042481c0d238ac5a74c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e7994148012b60ed282759c5d69931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
8 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会(简称“十四冬”
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/2cd2217b-c75b-4e30-96c6-f67bda52a577.png?resizew=277)
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”,否则定义为“非冰雪迷”,请根据频率分布直方图补全
列联表;并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关;
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与方差.
附表及公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/2cd2217b-c75b-4e30-96c6-f67bda52a577.png?resizew=277)
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量
,且
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9c1ec7f9c36a33c0f26c6d89eb375f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914ab856409a62d68427d1accce6099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c359e327b6227a46672eff3f0beab3d.png)
A.![]() | B.8 | C.22 | D.24 |
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2021-08-09更新
|
957次组卷
|
14卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南西南名校2021届高三下学期联考数学(理)试题(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟(一)数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
名校
10 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.离散型随机变量X的概率分布为![]() ![]() ![]() ![]() |
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