离散型随机变量的方差练习题及答案-宁波高中数学-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 随机变量X的分布列如表所示，若

，则

_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2023-01-30更新 | 1773次组卷 | 25卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

两点分布利用二项分布求分布列方差的性质正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列结论正确的是（）

A．若随机变量

服从二项分布

，则

B．若随机变量

服从正态分布

，则

C．若随机变量

服从两点分布，

，则

D．若随机变量

的方差

，则

2023-03-22更新 | 1482次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

3 . 随机变量

的分布列如表：其中

，下列说法正确的是（）

	0	1	2
P

A．	B．
C．有最大值	D．随y的增大而减小

2023-05-31更新 | 1329次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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19-20高三上·浙江台州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为

；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为

，则

A．，	B．，
C．，	D．，

2019-01-21更新 | 5224次组卷 | 26卷引用：浙江省宁波市五校(奉化中学、宁波中学、北仑中学等)2020届高三下学期高考适应性考试数学试题

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2021·四川南充·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率离散型随机变量的方差与标准差由离散型随机变量的均值求参数

名校

5 . 随机变量

的分布列为

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 2601次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期5月仿真测试数学试题

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21-22高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 将3只小球放入3个盒子中，盒子的容量不限，且每个小球落入盒子的概率相等．记

为分配后所剩空盒的个数，

为分配后不空盒子的个数，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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2023·上海奉贤·一模

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 下列结论不正确的是（）

A．若事件

与

互斥，则

B．若事件

与

相互独立，则

C．如果

分别是两个独立的随机变量，那么

D．若随机变量

的方差

，则

2022-12-22更新 | 1166次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题

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2020·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 从装有

个白球和

个黑球的袋中无放回任取

个球，每个球取到的概率相同，规定：
（1）取出白球得

分，取出黑球得

分，取出

个球所得分数和记为随机变量

（2）取出白球得

分，取出黑球得

分，取出

个球所得分数和记为随机变量

则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-05-22更新 | 1185次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波“十校”2022届高三下学期3月联考数学试题

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2020·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求离散型随机变量的均值方差的性质方差的期望表示

名校

9 . 设

，随机变量X的分布列是：

X	-1	1	2
P

则当

最大时的a的值是

A．

B．

C．

D．

2020-09-08更新 | 2631次组卷 | 15卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

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21-22高三下·浙江温州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差由离散型随机变量的均值求参数

名校

10 . 已知随机变量X的分布列是：

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 1192次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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