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组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差
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| 共计 75 道试题
19-20高二下·河北沧州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
计算条件概率 服从二项分布的随机变量概率最大问题 方差的性质 指定区间的概率
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差 利用条件概率公式求解条件概率
1 . 下列说法中正确的是（       ）
①设随机变量服从二项分布，则
②已知随机变量服从正态分布且，则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；
④；.
A．①②③B．②③④C．②③D．①②
2023-04-19更新 | 1937次组卷 | 16卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
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22-23高三·全国·对口高考
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
利用随机变量分布列的性质解题 离散型随机变量的方差与标准差 方差的性质 由离散型随机变量的均值求参数
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
2 . 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________.
X－101
Pab
2023-01-30更新 | 1680次组卷 | 24卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
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2023·辽宁·一模
多选题 | 较易(0.85) |
二项分布的均值 方差的性质 正态曲线的性质 特殊区间的概率
名校
解题方法
利用二项分布期望方差公式求解期望和方差 利用正态分布对称性求概率或参数值
3 . 随机变量且，随机变量，若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-03-11更新 | 1545次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
离散型随机变量的方差
真题 名校
4 . 设，则随机变量的分布列是：

则当在内增大时
A．增大B．减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
2019-06-09更新 | 8612次组卷 | 68卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2023·安徽安庆·二模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列 服从二项分布的随机变量概率最大问题 离散型随机变量的方差与标准差
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
5 . 为了“锤炼党性修养，筑牢党性根基”，党员教师小A每天自觉登录“学习强国APP”，参加各种学习活动，同时热衷于参与四人赛.每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得20分，第1个达到100分的比赛者获得第1名，赢得该局比赛，该局比赛结束.每天的四人赛共有30局，前2局是有效局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第1局获得第1名的得3分，获得第2、3名的得2分，获得第4名的得1分；第2局获得第1名的得2分，获得第2、3、4名的得1分；后28局是无效局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分.经统计，小A每天在第1局四人赛中获得3分、2分、1分的概率分别为，，，在第2局四人赛中获得2分、1分的概率分别为，.
(1)设小A每天获得的得分为，求的分布列、数学期望和方差；
(2)若小A每天赛完30局，设小A在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为，每局是否赢得比赛相互独立，请问在每天的30局四人赛中，小A赢得多少局的比赛概率最大？
2023-03-25更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市2023届高三模拟考试（二模）数学试题
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22-23高二上·安徽宿州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
互斥事件的概率加法公式 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差 求超几何分布的概率
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 利用均值和方差解决风险评估和决策型问题
6 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲､乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲､乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的．
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲､乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
2023-01-13更新 | 1238次组卷 | 8卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2024·安徽黄山·二模
多选题 | 适中(0.65) |
残差的计算 独立性检验的基本思想 独立事件的判断 方差的性质
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
7 . 下列论述正确的有（       ）
A．若随机变量满足，则
B．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立
C．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立
D．若关于的经验回归方程为，则样本点的残差为
2024-05-08更新 | 1169次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
独立性检验的基本思想 方差的性质 指定区间的概率 根据样本中心点求参数
名校
8 . 下列结论正确的是（       ）
A．若随机变量，满足，则
B．若随机变量，且，则
C．若样本数据（，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关
2023-12-22更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
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20-21高二下·江苏淮安·期末
单选题 | 较易(0.85) |
方差的性质 二项分布的方差
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
9 . 设随机变量，满足：，，则（       ）
A．4B．5C．6D．7
2023-01-16更新 | 894次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
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22-23高二下·安徽·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
均值的性质 二项分布的均值 方差的性质 二项分布的方差
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
10 . 随机变量满足，且，则与的值分别为（       ）
A．B．3，4C．4，3D．
2023-06-14更新 | 800次组卷 | 2卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
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