名校
1 . 设,随机变量的分布列为
则当在内增大时( )
0 | 1 | 2 | |
P | b |
A.增大 |
B.减小 |
C.先减小后增大 |
D.先增大后减小 |
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2023-09-03更新
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722次组卷
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15卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
2 . 近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿(第一个院校专业组的第一个专业)填报情况,经统计,首选志愿填报与性别情况如下表:
(1)完善表中数据并判断能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关?
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附:,.
首选志愿为师范专业 | 首选志愿为非师范专业 | 总计 | |
女性 | 25 | 35 | |
男性 | 25 | ||
总计 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6或6以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5或不足5的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将1000元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:.
临界值表:
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:.
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 甲、乙两人轮流射击,每人每次射击一次,先射中者获胜,射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束.设甲每次射击命中的概率为,乙每次射击命中的概率为,且每次射击互不影响,约定由甲先射击.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差.
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解题方法
5 . 下列说法中,正确的命题有( )
A.若随机变量,则 |
B.的分位数为 |
C.已知随机变量,且,则 |
D.若,则 |
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解题方法
6 . 某次考试共有12个选择题,每个选择题的分值为5分,每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的.学生对12个选择题每个题的四个选择项都没有把握,最后选择题的得分为分,学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有个选项是错误的,对其它三个选项都没有把握,选择题的得分为分,则__________ .
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名校
解题方法
7 . 某学校有初中部和高中部两个学部,其中初中部有1800名学生.为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查,将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:
,,,,,得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.
高中生组
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,记为3人中初中生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用表示高中阅读时间,“”表示阅读时间在情况,“”阅读区间在的阅读情况.相应地,用表示初中组相应阅读时间段的情况,直接写出方差,大小关系.(结论不要求证明)
,,,,,得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.
分组区间 | 频数 |
2 | |
10 | |
14 | |
12 | |
2 |
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,记为3人中初中生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用表示高中阅读时间,“”表示阅读时间在情况,“”阅读区间在的阅读情况.相应地,用表示初中组相应阅读时间段的情况,直接写出方差,大小关系.(结论不要求证明)
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名校
8 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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1929次组卷
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16卷引用:江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题
江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
9 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司可正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2023-04-02更新
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2002次组卷
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13卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①若花店一天购进18枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
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2023-03-02更新
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498次组卷
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3卷引用:重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)