1 . 下列命题中，正确的命题的序号为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大

2 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，…，6，用X表示小球落入格子的号码，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 假定某射手每次射击命中的概率为，且只有3发子弹.该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直射击到子弹用完.设耗用子弹数为X，则（       ）

A．目标被击中的概率为	B．
C．	D．

4 . 随机变量的分布列为

	1	2	3
P

则当p在内增大时，有（       ）

A．增大，增大	B．增大，先增大后减小
C．减小，先增大后减小	D．减小，减小

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，，满足，且服从正态分布，则

B．已知随机变量服从二项分布，则

C．已知随机变量服从正态分布，且，则

D．已知一组数据，，，，，的方差是3，则数据，，，，，的标准差是

6 . 有两盒乒乓球，每盒3个球分别标记为2，3，4，其中一盒均未使用过，另一盒3个球都已使用过．现从两个盒子各任取1个球，设球的号码分别为，，若事件“点恰好落在直线上”对应的随机变量为，，的数学期望和方差分别为，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知随机变量满足，且随机变量的分布列如下：

	0	1	2

则随机变量的方差（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收．某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示．若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（岁～岁）和“非年轻人”（岁及以下或者岁及以上）两类，将一周内使用的次数为或以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为或不足的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”．
              
（1）现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为的样本，请你根据图表中的数据，完成列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用直播销售用户
不常使用直播销售用户
合计

（2）某投资公司在2021年年初准备将元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：
方案一：线下销售．根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，；
方案二：线上直播销售．根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利，可能亏损，可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．
针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由．
附：其中：，．

9 . 已知随机变量，且则（       ）

A．

B．8

C．22

D．24

10 . 已知箱子中装有10 不同的小球，其中2个红球，3个黑球和5个白球.现从该箱中有放回地依次取出3个小球，若变量为取出3个球中红球的个数，则的方差_______.