常用分布的方差填空题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2023·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 已知随机变量

，且

，则

______.

2023-02-09更新 | 1807次组卷 | 8卷引用：第7章概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项分布的方差

真题名校

2 . 一批产品的二等品率为

，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取

次，

表示抽到的二等品件数，则

____________．

2017-08-07更新 | 6844次组卷 | 51卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（五）概率

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22-23高二下·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求离散型随机变量的均值二项分布的均值离散型随机变量的方差与标准差二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次按不放回抽取，得到红球个数记为X，得到黑球的个数记为Y；按放回抽取，得到红球的个数记为．下列结论中正确的是________．

①；②；③；④．

（注：随机变量X的期望记为、方差记为）

2023-05-14更新 | 836次组卷 | 4卷引用：专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的实际应用

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

4 . 甲、乙两种零件某次性能测评的分值

，

的分布如下，则性能更稳定的零件是______．

	8	9	10
P	0.3	0.2	0.5
	8	9	10
P	0.2	0.4	0.4

2022-09-13更新 | 1214次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 选修第二册经典学案第7章单元测试

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某市生态环境局举办“六·五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片2张，若抽到2张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽到2张都不是“绿色环保标志”卡的概率是

.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用

表示获奖的人数，那么

______.

2021-10-25更新 | 1751次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 选修第二册名师精选第七单元随机变量的数字特征、正态分布 B卷

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17-18高二下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质二项分布的方差根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量

服从正态分布

，若

，则

；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2021-08-31更新 | 1142次组卷 | 20卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章概率与统计本章达标检测

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18-19高二下·甘肃张掖·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，

，则

______.

2020-03-26更新 | 1327次组卷 | 20卷引用：专题4.4 随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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23-24高三上·广东·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行，某区共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为，记为该区代表中被抽到发言的人数，则______.

2024-01-25更新 | 262次组卷 | 3卷引用：第七章概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两点分布两点分布的方差

9 . 2020年5月，修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，某校为宣传垃圾分类知识，组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试．如表记录了各年级同学参与测试的优秀率（即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例）．

年级	高一	高二	高三
垃圾分类知识测试优秀率	55%	75%	65%

假设从高

年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“

”表示该同学的测试成绩达到优秀，“

”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．

表示测试成绩的方差，则

、

的大小关系为______．

2022-04-14更新 | 581次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将名优卷第七章章末综合测试卷

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两点分布两点分布的方差

10 . 若某事件A发生的概率为

，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为__________．

2024-05-03更新 | 353次组卷 | 4卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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