1 . 下列命题中，正确的命题有（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布且，则

B．设随机变量，则

C．在抛骰子试验中，事件，事件，则

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

2 . 为调查某社区居民进行核酸检测的地点，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
单位：人

性别	核酸检测地点		合计
	工作单位	社区
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)根据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为“居民的核酸检测地点与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人以社区为核酸检测地点的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

3 . 下列命题中，正确的命题的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

B．已知随机变量服从二项分布，若，，则；

C．设随机变量服从正态分布，若，则；

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.某高校学生会随机抽查200名学生在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的情况统计如下表：

	观看比赛实况直播	没有观看比赛实况直播	合计
男同学	90	10	100
女同学	80	20	100
合计	170	30	200

(1)能否有99%的把握认为是否在奥运会比赛期间观看比赛实况直播与性别有关？
(2)根据题目中表格所给出的数据，视频率为概率，在全校所有女同学中随机抽取4人，记这4人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为，求的分布列和数学期望及方差.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．哈九中某研究型学习小组为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从哈尔滨市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	手机支付	现金支付	合计
60岁以下	80	20	100
60岁以上	65	35	100
合计	145	55	200

(1)根据以上数据，判断是否有的把握认为支付方式的选择与年龄有关；
(2)将频率视为概率，现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差．
参考公式：，其中

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 下列命题中，正确的命题的序号为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大