名校
1 . 2022年,为贯彻落实党的十九届六中全会、中央经济工作会议、中央农村工作会议、中央1号文件精神,围绕巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴、加快农业农村现代化,国家继续加大支农投入,强化项目统筹整合.某企业为合理规划价格,积极响应号召,将某农产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,2,3,4,5),如下表所示:
(1)若变量x,y具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(2)用表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“次数据”.现从5个销售数据中任取3个,求“次数捃”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,)
试销单价(元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品销量(件) | 20 | 16 | 15 | 12 | 6 |
(2)用表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“次数据”.现从5个销售数据中任取3个,求“次数捃”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,)
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2022-12-31更新
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806次组卷
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5卷引用:吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(六)数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(一)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
名校
2 . 甲、乙两人进行“抗击新冠疫情”知识竞赛,比赛采取五局三胜制,约定先胜三局者获胜,比赛结束.假设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛相互独立.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-05-19更新
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1362次组卷
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6卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-01更新
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838次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量服从两点分布,其中,分别为随机变量的均值与方差,则下列结论不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-15更新
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806次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某大型商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中4个为红色,4个为黑色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
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2023-08-03更新
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353次组卷
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3卷引用:吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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388次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 据统计,某医院10月份因患心脏病而住院的500名男性病人中,有260人秃顶,而另外500人不是因患心脏病而住院的男性病人中有100人秃顶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表:
据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率和不掉头发病患中患心脏病的概率;
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由;
(3)从不是因患心脏病而住院的男性病人中按照分层抽样方法抽取10人,再从这10名病患中随机抽取2人做进一步调查,设抽到的秃顶病患人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
注:.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表:
类别 | 患心脏病 | 患其他病 | 总计 |
秃顶 | |||
不秃顶 | |||
总计 |
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由;
(3)从不是因患心脏病而住院的男性病人中按照分层抽样方法抽取10人,再从这10名病患中随机抽取2人做进一步调查,设抽到的秃顶病患人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
注:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛(不考虑平局),比赛采用“五局三胜”制,先赢得三局的人获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以获胜的概率;
(2)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数的分布列及数学期望.
(1)求甲以获胜的概率;
(2)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数的分布列及数学期望.
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2023-07-08更新
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458次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校组织教职工运动会,新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下:两人对垒,开局前抽签决定由谁先发球(机会均等),此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球,若发球者赢此球,发球者得1分,对手得0分;若对手赢得此球,发球者得0分,对手得2分;有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束,得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中,甲发球时甲赢得此球的概率是0.6,乙发球时甲赢得此球的概率是0.5,各球结果相互独立.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
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2020-07-16更新
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1657次组卷
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7卷引用:吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题河北省省级联测2022届高三第八次考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 某中学共有名教职工.其中男教师名、女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-11-09更新
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1134次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题