求离散型随机变量的均值多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，则下列说法中正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．函数在上单调递减	D．

2023-04-03更新 | 2314次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题

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21-22高三上·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的实际应用由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为

次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为

，若

，运用概率统计的知识判断下列哪些p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：

）（）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

2022-01-12更新 | 4573次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·湖南永州·一模

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析求离散型随机变量的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列关于概率统计说法中正确的是（）

A．两个变量

的相关系数为

，则

越小，

与

之间的相关性越弱

B．设随机变量

，若

，则

C．在回归分析中，

为0.89的模型比

为0.98的模型拟合得更好

D．某人解答10个问题，答对题数为

，则

2023-09-21更新 | 2076次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

4 . 某人参加国际互联网大会，可从互联网与云计算、互联网与信息服务、互联网与金融服务、互联网与竞技体育四个分会中随机选择分会参加．已知该参会者参加互联网与云计算分会的概率为

，参加另外三个分会的概率都是

，参加每个分会相互独立，用随机变量X表示该参会者参加分会的个数，则下列说法中正确的是（）

A．参会者至多参加一个分会的概率为	B．
C．	D．

2023-05-02更新 | 860次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

5 . 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某单位组织大家深入学习、领会党的二十大精神，并推出了10道有关二十大的测试题供学习者学习和测试.已知甲答对每道题的概率都是

，乙能答对其中的6道题，规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道，答对一题加10分，答错一题或不答减5分，最终得分最低为0分，甲、乙两人答对与否互不影响，则（）