1 . 某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了n名学生进行调查,将调查得到的学生日均课余读书时间分成,,,,,六组,绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.
(1)求p和n的值;
(2)根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将本次调查所得到有关事件发生的频率视为其发生的概率,现从该地区大量学生中.随机抽取20名学生参加读书与文学素养的研讨会,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X,求X的数学期望.
附:,其中.
(1)求p和n的值;
(2)根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-06更新
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474次组卷
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5卷引用:广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(理)试题
广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(理)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
2 . 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系,于是随机调查100个2020年购买新手机的人,得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户”.
(1)请将列联表填充完整,并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
购买华为 | 购买其他品牌 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 | 100 |
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-07更新
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239次组卷
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4卷引用:广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学(理) 试题
3 . 甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ与η,且ξ,η的分布列为:
(1)求a,b的值;
(2)计算ξ,η的期望与方差,并以此分析甲、乙技术状况.
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | a | 0.1 | 0.6 |
η | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | b | 0.3 |
(2)计算ξ,η的期望与方差,并以此分析甲、乙技术状况.
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2021-01-07更新
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622次组卷
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11卷引用:广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)黑龙江省哈尔滨市方正县高楞高级中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.2 离散型随机变量的方差
名校
4 . 已知X的分布列为
则下列说法正确的有( )
X | -1 | 0 | 1 |
P | a |
A.P(X=0)= | B.E(X)=- |
C.D(X)= | D.P(X>-1)= |
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2021-01-07更新
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1064次组卷
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12卷引用:广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -A基础练人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市方正县高楞高级中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
解题方法
5 . 为了保护某种濒危动物,某市划定一片区域为自然保护区,并每年观察保护区内该动物的数量,所得数据如下:
(1)求动物数量关于年数的回归方程,并预测第六年后该动物的数量(将所得结果四舍五入到整数);
(2)已知第三年该保护区的只动物中,有只雄性,只雌性.为了研究它们的发育情况,随机抽取其中的只进行研究,求抽取到雄性动物个数的期望值.
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
年数 | |||||
动物数量 |
(2)已知第三年该保护区的只动物中,有只雄性,只雌性.为了研究它们的发育情况,随机抽取其中的只进行研究,求抽取到雄性动物个数的期望值.
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
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2021-01-02更新
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181次组卷
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2卷引用:广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
名校
6 . 已知某位运动员投篮一次命中的概率是未命中概率的4倍,设随机变量X为他投篮一次命中的个数,则X的期望是________ .
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2020-12-19更新
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371次组卷
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6卷引用:广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练
名校
7 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:,若,则①;②;③.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 20 | 40 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
参考数据与公式:,若,则①;②;③.
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2021-07-28更新
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2185次组卷
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22卷引用:广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题
广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省绵阳南山中学2020届高三三诊模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
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2021-07-14更新
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260次组卷
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11卷引用:广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题
广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 张先生家住小区,他工作在科技园区,从家开车到公司上班路上有,两条路线(如图),路线上有,,三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;路线上有,,三个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,,.
(1)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走路线,求遇到红灯次数X的分布列和数学期望.
(1)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走路线,求遇到红灯次数X的分布列和数学期望.
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10 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为X,求X的分布列、数学期望.
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为X,求X的分布列、数学期望.
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