江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题

江西 高二 阶段练习 2020-11-29 534次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、不等式选讲、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-10-10更新 | 1011次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 已知集合，，，则集合中元素的个数为

A．4	B．8
C．16	D．20

2017-02-16更新 | 692次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷

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19-20高三·安徽马鞍山·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 已知奇函数，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 596次组卷 | 6卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测理科数学试题

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2019·福建·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 已知是定义在上的函数，且，如果当时，，则（     ）

A．27

B．-27

C．9

D．-9

2019-04-07更新 | 1905次组卷 | 12卷引用：【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何意义法求最值

5. 记不等式组的解集为，，使成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 300次组卷 | 4卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6. 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 26211次组卷 | 84卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7. 已知正实数、满足，则最小值为（       ）

A．	B．4
C．	D．3

2020-07-29更新 | 1626次组卷 | 8卷引用：2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学（理科）试题

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20-21高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 已知函数是连续的偶函数，且时，是单调函数，则满足的所有之积为（       ）

A．16

B．

C．

D．

2020-10-09更新 | 212次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高一上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9. 已知函数，若任意，，且都有，则实数的取值范围（       ）

A．，

B．，

C．，

D．

2020-11-12更新 | 498次组卷 | 10卷引用：四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

10. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（       ）
①函数f(x)的最大值为1；       
②函数f(x)的最小值为0；
③方程有无数个根；
④函数f(x)是增函数.
⑤是函数恰有三个零点的充要条件

A．②③

B．①②③

C．②③⑤

D．③④⑤

2020-10-09更新 | 580次组卷 | 3卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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11-12高三·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

11. 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 1328次组卷 | 13卷引用：2012届浙江省三校高三联考理科数学

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

12. 已知函数，若存在，，且，使得，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

2020-08-27更新 | 610次组卷 | 11卷引用：安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

18-19高三上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

13. 函数的递增区间是______．

2019-11-08更新 | 1328次组卷 | 6卷引用：上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 已知，则______.

2020-07-27更新 | 430次组卷 | 3卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

15. 已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是______

2018-12-29更新 | 776次组卷 | 11卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题

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19-20高三下·浙江温州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

数形结合思想

16. 设函数，若无最大值，则实数的取值范围为______.

2020-10-09更新 | 622次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

20-21高三上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. 已知函数.
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

2020-10-09更新 | 1232次组卷 | 4卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式 分类讨论法求含绝对值不等式的最值

18. 函数，（）．
（1）求的解集；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．

2020-07-24更新 | 174次组卷 | 4卷引用：2020年高考全国卷考前冲刺演练精品密卷Ⅱ数学（理）试题

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2020·全国·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法

19. 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点，平面底面.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值.

2020-05-23更新 | 1543次组卷 | 13卷引用：2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

20. 平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点（点在、之间），且，求的值.

2020-07-25更新 | 268次组卷 | 4卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（五）数学（理）试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值 利用函数单调性解不等式

21. 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

2020-10-09更新 | 2608次组卷 | 13卷引用：2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷

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2018·广西桂林·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列 利用正态分布三段区间的概率值求概率

22. 在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:

赠送的随机话费(单元:元)	20	40
概率	0.75	0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查，记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：，若，则①；②；③.

2021-07-28更新 | 2245次组卷 | 22卷引用：广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题

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