名校
解题方法
1 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和(分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种,某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分大于或等于85分为合格,小于85分为次品,现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下:
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(1)的前提下,
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率
总分 | |||||
6 | 14 | 42 | 31 | 7 | |
4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(1)的前提下,
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率
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2020-06-01更新
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486次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
2 . 如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一,则该企业考核为优秀.现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如下表所示:
(1)求出月利润;y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只,请你预估该月月利润是多少万元;
(3)从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月,用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:,,,
附:线性回归方程中,,
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数量/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只,请你预估该月月利润是多少万元;
(3)从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月,用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:,,,
附:线性回归方程中,,
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2020-05-20更新
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145次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2021届高三高考数学(理)模拟试题
名校
3 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | |||||
销售量(台) | |||||
利润率 |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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2019-06-03更新
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1013次组卷
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13卷引用:江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
2010·河南开封·一模
名校
解题方法
4 . 某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,4s店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元,分4期或5期付款,其利润为2万元,用Y表示经销一辆汽车的利润.
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有一位采用3期付款”的概率;
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有一位采用3期付款”的概率;
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
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2016-12-03更新
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270次组卷
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7卷引用:江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学试题
江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学试题(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2013届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期二模考试理科数学试卷2020届湖南省株洲市茶陵县第三中学高三上学期第二次月考数学(理)试题
2012·江西·二模
解题方法
5 . 某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润.
(1)求上表中的值;
(2)若以频率分为概率,求事件:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率;
(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望.
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 40 | 20 | 10 |
(1)求上表中的值;
(2)若以频率分为概率,求事件:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率;
(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望.
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