1 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：
，
，
，…，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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763次组卷
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4卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有
道题目，随机抽取
道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的
道，试求：
(1)抽到他能答对题目数
的分布列；
(2)求的期望和方差
道题目，随机抽取道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的道，试求：(1)抽到他能答对题目数
的分布列；(2)求
的期望和方差
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2024-03-19更新
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2094次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江苏高二专题08概率与统计（第二部分）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 从一副去掉大小王牌的52张扑克牌中任取5张牌，用X表示其中黑桃的张数.求X的分布、期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求：
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 从一个放有大小与质地相同的5个白球、4个黑球的罐子中不放回地摸3个球，用X表示摸到的白球数.求X的期望.
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解题方法
6 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，求：
(1)“所选3人中女生人数”的概率；
(2)X的期望与方差.
(1)“所选3人中女生人数
”的概率；(2)X的期望与方差.
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名校
解题方法
7 . 某大学
学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表.
(1)求
的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程
在
中的男生人数；
(2)从学院样本中5月份累计跑步里程不少于
的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为，求的分布及期望.
学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表.跑步里程 |  |  |  |  |
| 男生（人数） | | 12 | 10 | 5 |
| 女生（人数） | 6 | 6 | 4 | 2 |
的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程在中的男生人数；(2)从
学院样本中5月份累计跑步里程不少于的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为，求的分布及期望.
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名校
解题方法
8 . 某中学将举行趣味运动会．某班共有8名同学报名参加“四人五足”游戏，其中男同学4名，女同学4名．按照游戏规则，每班只能选4名同学参加这个游戏，因此要从这8名报名的同学中随机选出4名．
(1)求选出的4名同学中有男生的概率；
(2)记选出的4名同学中女同学的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
(1)求选出的4名同学中有男生的概率；
(2)记选出的4名同学中女同学的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
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名校
9 . 现有a个白球、b个黑球（其外观、大小完全一致），从中不放回地摸出k个球，用
表示摸出的白球个数,则使得
的k的最小值为_______ .
表示摸出的白球个数,则使得的k的最小值为
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名校
10 . 在全民抗击新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：
)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.
的值；
(2)每天学习时间在
的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；
(3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在和
的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.
)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.
的值；(2)每天学习时间在
的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；(3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在
和的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.
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2023-04-12更新
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1689次组卷
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8卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-3（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷重庆主城区2023届高三一诊数学试题
