1 . 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱贵阳，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计，按照，，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图，并作出如图乙的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生，再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动，设抽到的学生成绩在的人数为X，将样本频率视为概率，求X的概率分布列及期望．

4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩，再从抽取的8个口罩中随机抽取3个，记其中一级口罩的个数为，求的分布列及均值.
（2）甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购，乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲､乙两人在，两店订单“秒杀”成功的概率均为，记甲､乙两人抢购成功的订单总数量､口罩总数量分别为，.
①求的分布列及均值；
②求的均值取最大值时，正整数的值.

5 . 春节期间某网络支付平台开展集“福”字活动：共有5种不同的“福”字电子卡，每完成一笔网络支付交易就能随机获赠一张“福”字卡，集齐5张不同的“福”字卡即可获奖．某网购平台上购买一袋脆干面，内随赠一张水浒传一百单八将的好汉卡，集齐完整一套好汉卡将获得生产商颁发的大奖（好汉卡一套共108张，每张上画有一将，每将都有很多张）．
（1）若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同．
①求获得第二种“福”字卡的概率；
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡？
（2）如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的，那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖？（结果保留到整数）
参考信息：
①．如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在独立重复试验中，某事件第1次发生时所作试验的次数的概率分本，称服从几何分布，记作；的数学期望；
②．若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和；
③．，．

6 . 某省年开始将全面实施新高考方案．在门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为，，，，共个等级，各等级人数所占比例分别为、、、和，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．
（1）某校生物学科获得等级的共有10名学生，其原始分及转换分如下表：

原始分	91	90	89	88	87	85	83	82
转换分	100	99	97	95	94	91	88	86
人数	1	1	2	1	2	1	1	1

现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物转换分不低于分的人数为，求的分布列和数学期望；
（2）假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布．若，令，则，请解决下列问题：
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为多少分？（结果保留为整数）
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分，若这些学生的原始分相互独立，记为被抽到的原始分不低于分的学生人数，求取得最大值时的值．
附：若，则，．

7 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（       ）

A．增加，增加	B．增加，减小
C．减小，增加	D．减小，减小