名校
1 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解了近五个月的实际销量如下表:
(1)经分析,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量
(万辆)与月份编号
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值
的方差
及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替,估计值精确到0.1);
(ii)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附:①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;②
.
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万量) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(ii)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
附:①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18cb55306c88cb561e0bf5b300a18ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b99b84c4fe266d5fb3457231c3f3279.png)
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2019-11-14更新
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636次组卷
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3卷引用:江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学(理)试题
2 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值m(其中:
,得到频率分布 并依据质量指标值划分等级如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901515472650240/2916975366504448/STEM/bb9bb60e-74ae-4b6f-b4a3-81e0b6ada638.png?resizew=233)
(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的中位数;
(2)从样本的B级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在[350,400]的零件的件数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个B级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4f26686f03aba28a606f9154c94358.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901515472650240/2916975366504448/STEM/bb9bb60e-74ae-4b6f-b4a3-81e0b6ada638.png?resizew=233)
质量指标值m | 50≤m<350 | 100≤m<150或350≤m≤400 |
等级 | A级 | B级 |
(2)从样本的B级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在[350,400]的零件的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个B级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
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3 . 在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数
(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd0100587652614c56459d2751a4ad9.png)
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b4a0912eb3c818b2ac1266f30f3d9c.png)
(2)谈专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
某位顾客购买了2000元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回现金,还是选择参加四次抽奖?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
附:相关系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd0100587652614c56459d2751a4ad9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c228fc3d58e628d4e17e79770cbebb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b4a0912eb3c818b2ac1266f30f3d9c.png)
(2)谈专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
某位顾客购买了2000元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回现金,还是选择参加四次抽奖?说明理由.
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2021-08-17更新
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726次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
4 . 在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数
(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd0100587652614c56459d2751a4ad9.png)
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b4a0912eb3c818b2ac1266f30f3d9c.png)
(2)谈专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客换得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了2000元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回200元现金,还是选择参加四次抽奖?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
附:相关系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd0100587652614c56459d2751a4ad9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c228fc3d58e628d4e17e79770cbebb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b4a0912eb3c818b2ac1266f30f3d9c.png)
(2)谈专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客换得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了2000元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回200元现金,还是选择参加四次抽奖?说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-09-25更新
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462次组卷
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4卷引用:江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)